admin 超混沌信号复杂度高，可以增加载波信号的随机性以及不可预测性。为此我们提出了一种采用超混沌信号对图像信号所进行的混沌掩盖的加密方法以及在此基础上所进行的超混沌复合加密方法。
一、加密算法原理
混沌保密系统采用只有一个正的Lyapunov指数的低维混沌系统，复杂度有限，在某种情况下很容易被破译。利用具有多个正的Lyapunov指数的高维混沌系统，可使随机性以及不可预测性增加，产生更复杂的时域信号，提高传输信号的复杂度，提高系统的保密性能。
1、基于超混沌的加密系统
该系统采用四阶的超混沌Rossler振荡器。
加密端为：
其中p(t)为信息信号，也称为明文，即待加密的图像信号，变量z起超混沌掩盖信号的作用，即它能掩盖信息信号p(t)，因此通过信道传输的信号为s(p)，即加密后的密文。
解密端为：
其中变量z为超混沌去掩盖信号，它满足：
如加密端和解密端的算法参数即密钥参数一致，则z=z，传输网络是基于互联网，故保证s(t)无失真，因此p(t）=p(t)，能正确恢复原信息信号，如图1。
2、基于超混沌的复合加密系统
为了进一步提高超混沌加密系统的抗破译能力，先用n阶移位密码b1对信息信号进行加密，
其中：
按式（5）对信息信号进行递归加密，h和n为加密参数，K(t)为混沌密钥，这些参数如下选择：h=4，n=30，K(t)=y(t)。
然后，再进行超混沌掩盖：
根据式（7）解密端恢复的已加密信号为：
考虑到解密规则与加密规则一样，
恢复信息为：
其中een(t）由式(8)给出，而密钥由接收端产生。考虑解密端与加密端算法选择的参数相同，因此z=z，een(t）=een(t），而且传输端产生的密钥K(t)=y(t)与接收端产生的密钥K(t)=y(t）相同，根据式(5)-(10)可得出结论p(t)=p(t)，见图2，因此不用通过信道传输任何密钥，接收端就能恢复明文p( t)。
二、仿真结果
加密算法仿真时，加密端与解密端采用相同的参数，包括步长、初始值以及加密参数h和n等，它们构成加密算法的密钥空间，如果解密端的密钥与加密端的不同（在算法精度范围内），则不能恢复原图像。
1、基于超混沌加密系统的图像加密结果（如图1）
2、基于超混沌复合加密系统的图像加密结果（如图2）
小知识之递归
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。
