admin 混沌序列是一种性能优良的伪随机序列，其具有来源丰富，生成方法简单，而且通过映射函数、生成规则以及初始条件便能确定一个几乎无法破译的加密序列等特点，使得混沌加密受到越来越多的关注，并广泛应用于保密通信领域。
一、基于混沌序列的图像加密
图像加密是图像安全保护的核心技术。它是保护图像安全的一种直接的、有效的手段同时，图像加密还是信息隐藏和数字水印等应用中不可或缺的一项重要技术。因此，在多媒体技术应用日益广泛的今天，研究图像加密具有重要的理论和现实意义。以混沌的特性为基础，对基于混沌的图像加密技术进行了较为深入的研究。
混沌由于具有对初值的极度敏感性和不可预测性，必然能够在加密技术中得到较好的应用。采用混沌技术的图像加密技术，必然能够取得更好的预期效果。
二、图像加密方案
1、超混沌Henon映射公式：
首先利用二维广义Arnold猫映射对图像的像素进行置乱，再利用Logistic映射对超混沌Henon映射生成的数据序列进行扰动，生成序列密码，再对置乱的图像进行加密。
2、密钥空间的选取
Logistic映射参数斗的取值范围为μ∈[3.99，4]，初值x0的取值范围为x∈[0，1];超混沌Henon映射参数a,b的取值范围为a从1.98趋于2、b从-0.005趋于0或从0.0084趋于0（即由三条直线b=- 0.42a+0.84、b=0.25a - 0.5和a=1.98所围成）的三角区内，初值x0，yo，za的取值范围为xo，yo，zo均属于[-2-2]。
3、混沌数字序列的具体生成步骤
1)选择超混沌Henon映射，输入映射处于超混沌状态的初始条件：初始值(xo，yo，z0)，混沌系统的参数值(a，b)。之后由超混沌系统公式(1)迭代按一定间隔选一次取1个维的数据，生成混沌序列{h0(t)}，舍去前N次的数据，从N+1次开始作为混沌序列的第一个值{h(t)}。这里可选择超混沌系统的某几维的不同组合方式来产生用于加密的混沌序列。
2)解决有限精度问题，根据选择的加扰映射，代人初值lxo，参数μ，同(1)类似，迭代N次后舍去前面的数值，从N+1开始作为扰动序列的值d(t)。
3)根据超混沌系统公式由h(t)产生序列{h(t))的下一个值{h(t+1)}，同时产生加扰映射的值d(t+1)。同时根据事先定义好的阈值Y、扰动值m，做如下扰动：
4)根据公式
；作判断，将混沌信号{h(t+1)}转化为二进制信号KSi。
5)重复(1)、(2)、(3)直到得到需要的经过扰动后克服了有限精度问题的超混沌密码序列。
4、加密过程
1)读入原始图像A。
2)用二维广义猫映射Aronld置乱图像，输入猫映射置乱的参数值p，q，置乱的迭代次数no得到置乱后的图像B。
3)加密：根据生成的序列密码，对置乱后的图像B进行加解密。B经过超混沌序列密码KS加密后的最终密文图像为M。假设{Bi}是经Amold映射置换后得到的图像明文信息序列，{KSi}是超混沌序列密码，{Mi)是加密后的最终密文图像序列。
加密算法设计为：
4)解密：先用相同的序列密码KS对密文M进行解密得到像素值B。
解密算法设计为：
5)还原图像：用相同的Arnold猫映射对B进行反置乱操作得到原始图像A。
5、实验结果
取256x256 Lena灰度图像进行实验，密钥初值为：
｛p=4, q=1, n=35, N=1000, a=1.995, b=0.0002, hxo=l, hyo=0.1, hzo=0，μ=3.995,lx0=0. 32，dert=0.5，dert_m=-0.4;），采用Madab7.0实验环境，得到图中所示的实验结果。图1中a至e分别是原始、置乱、加密置乱、错误解密和正确解密的效果图。
二、安全性分析
任何一个密码系统的明文空间和密文空间都是确定的口密文空间越大，则系统的保密性相对会更好。然而，如果一个系统设计了很大的密文空间但在使用上却极端不均匀的话，它的安全强度一样会大大降低，甚至对一些特定类型的攻击方法（如选择明文攻击等）来讲安全强度反而会更低。也就是说，系统密文分布状态将会直接影响到密码系统的安全性。
该加密算法中使用的密钥：推广的猫映射的参数p，q，n；超混沌H6non映射系统参数a、b及初值hxo．hyo，hzo；用于扰动的Logistic映射初始值lxo及参数斗，阈值Y，及扰动量m；迭代次数值K，取O<K<256。
使用的密钥空间如下：
1)推广的猫映射的参数p，q，n；超混沌H6non映射系统参数8、b及初值hxo．hyo，hzo;其中当1.55<'a< 1.8，O<lbl<0.2，初值取下。
2)用于扰动的Logistic映射p取(3.5699456，4]，初值取(o，1)。
3)迭代次数K，取O<K<256。
本文使用的密钥空间如下：
1)推广的猫映射的参数p，q，n；超混沌H6non映射参数a、b及初值hxo, hyo，hzo，根据前面的研究，得到当1.98≤a<2，-0.005≤b≤0.0084，初值取(-2，2)。
2)用于扰动的Logistic映射p取[3.99，4]，初值取(0，1)。
3)迭代次数K，取O<K<256。
基于混沌系统的初值敏感性，密钥取值精度精确到10-12。综上可知，若只取部分参数构造密钥空间：即的密钥数量为0.25x1012x0.4x1012x3x1012x3x1012x3x1012 x0.43x1012x256=2.9722x1073．假设密码分析人员采用穷举法以每秒l万亿次的速度穷举搜索攻击，仍然需要大约1065年才能完全破译；：本文的密钥数量为0.02x1012x0.013x1012x4x1012x4x1012x4x1012xO.Olx1012x256=4.2598x1070，假设密码分析人员采用穷举法以每秒1万亿次的速度穷举搜索攻击，仍然需要大约10的63次方年才能完全破译。本文的密钥空间比文献嘲中的密钥空间要小很多，但想要在实时的通信环境中尝试这么多的密钥是不太现实的。
小知识之随机序列
随机序列（random sequence），更确切的，应该叫做，随机变量序列。
