admin 根据实振幅二值图像的特点，我们提出了一种新的图像文件加密方法，待加密的二值图像与一个随机二值实振幅掩模进行相减后，取其光强分布作为加密图像。加密图像和随机二值交振幅掩模相减，相减后的光强分布可以重建原图像。该方法的光学系统简单，容易实现，而且加密图像文件是一个实值，便于计算机打印或显示输出。
一、二值光学图像文件加密基本原理
如图1是该方法的加密原理图，其中g代表待加密二值实振幅图像的像素分布。w代表用来加密的随机二值实振幅掩模的像索分布。
由于w是随机二值实振幅型掩模，相减的结果g-w和其绝对值|g-w|也为随机分布，这样我们就可以用|g-w|或g-w作为加密图像。在这两种情况下，我们都可以通过光学相减或相加来解密原图像，具体解密原理如图2所示。由图中可以看出，在第一种情况下，解密的结果中虽然出现了负振幅值，但是当我们用光强探测器接受解密图像时，对实值图像没有任何影响，即|g'|= g。对于第二种情况，由于g-w中的像素包含有负值，如果以它作为加密图像的话，必须用类似全息的方式记录加密图像，不便于加密图像的直接打印，而且在解密过程中，需要用参考光再现g-w，这样，很难使两柬相加光的比例相同，这将影响解密图像的质量。而|g-w|是实值函数，可以直接记录或打印输出，非常方便，所以我们采用|g-w|作为加密图像。
二、系统设置
实现图像相减的方法有很多种。在这里，我们采用简单易于实现的马赫一曾德尔干涉仪来实现二值实振幅图像相减。在马赫一曾德尔干涉仪的输出端，放置一成像透镜，
具体设置如图3所示。其中，S1和S2是分束镜。M1和M2是平面镜。C是位相延迟为，r的位相板。g是待加密的二值实振幅图像，w是随机二值实振幅型掩模，L1是焦距为f的成像透镜。g和w位于透镜L的2倍焦距处。这样，g和w的差值经透镜成像后，在输出平面得到g和w的相减图像。考虑到信道的相加噪声和由于光束比例的细微差别所造成的相减不彻底的影响，通过CC接收到的加密图像|g—w|需输入到计算机中进行二值化处理，然后再打印输出。解密时仍然采用上述装置，只要把g换成|g-w|，不作其他任何改动，便可在输出平面用光强探测器接收到解密图像。
三、模拟实验
为了证明该方法在理论上的可行性，我们进行了计算机模拟实验。在实验中，待加密图像是一副像素为100×100的二值实振幅图像，如图4a所示，作为密钥的随机二值实振幅掩模，如图4b所示，图4c、图4d和图4e分别为加密图像、正确密钥下的解密图像和错误密钥下的解密图像。
四、安全性能及实际可行性分析
由于采用的是相减的方法加解密图像，所以要求相减两束光的比例为1:1。否则的话会因相减不彻底影响到加密和解密的效果，具体情况如图5所示：图5a是两加密光束比例为1：0.4时的加密图像，为了叙述方便，我们把两加密光束比例为1:1时的加密称为完全加密：图5b是在完全加密后，用比例为-1:0.6的两解密光束所得到的解密图像。
从上图可以看出，光束的比例不同，导致图像安全性能降低和质量变坏。对于加密图像来说，当两束光的比例为1：0.4时，几乎不起加密作用；而对于解密图像来说，在完全加密的情况下，当两解密光束比例不相同时，只影响到解密图像的质量，仍然能解密出原图像。其实我们不难发现，在两加密光束比例为1:1完全加密的情况下，用比例为1：x的两解密光束（x为小数）所得到的解密图像对应是加密阶段加密光束比例为1：（1-x）的加密图像，如果说在加密阶段比例为1：（1-x）的两加密光束不能很好的加密原图像的话，那么在解密阶段比例为l:x的两束光就一定能解密出完全加密情况下的加密图像。
根据该原理，在加密过程中，即使两束光的比例只要相差一点点，譬如1:0.99，也不能很好的加密原图像，而在这种情况下的加密图像，对应是完全加密情况下解密光束比例为1:0.01的解密图像，所以在解密过程中，原则上我们利用两束比例相差很大的光也能解密出原图像，因此从理沦上说，在完全加密的情况下，光束的比例大小对
图像的解密不会产生很大的影响，仅仅影响解密图像质量。但是在解密阶段的实际操作过程中，为了获得好的图像质量，最好把光束的比例控制在小于1:0.5的范围内，这样可以通过对解密图像进行一次阈值为0.5二值化处理，获得清晰的解密图像。
而对于加密过程，从上面分析可以看出，要求光束的比例严格相等，否则的话将影响到安全性能，而在实际操作中，不可能使两柬光的比例达到百分之百相等，因此为了提高该方法的实用性，我们可以通过CCD接收把加密图像先进行二值化处理，其中阈值设为0.5，然后再通过计算机打印输出。这样，只要两束光的比例不超过1:0.5，也能获得与光束比例相同时的加密效果，如图6所示。另外通过二值化还可以去除信道中的主要噪声一相加性噪声的影响，只要它们的比例不超过0.50虽然这些措施会影响到系统的加密速度，但是在光学图像加密系统中，一般解密过程要求快速而准确，而对于加密的速度不一定要求很高。
小知识之马赫—曾德干涉仪
马赫—曾德干涉仪（Mach-Zehnder; inter-ferometer）是用分振幅法产生双光束以实现干涉的仪器。
