admin 利用光学信息处理对图像进行保密和安全检查是近年来引起国内外广泛关注并不断发展的一种有效方法。提出利用两个随机相位掩模在联合变换相关器中对需要保护的图像进行编码，安全度极高，但是，由于相位掩模具有完全随机性的特点，所以其制备具有很大困难；而且，该随机相位掩模不能重构，一旦遗失或损坏，便无法对加密图像进行解密。这些因素在很大程度上限制了实际应用。
为此在保持一定加密安全度的前提下，利用可重构的编码脉冲信号(chirp)相位掩模对图像在联合变换相关器中进行编码加密。
一、理论分析
由密钥的合法持有者唯一掌握的两个彼此独立的编码脉冲相位掩模n(x,y）和b(x,y）的分布规律为：
式中 kn、kb为控制参数。利用函数的傅里叶变换关系：
可得到这两个编码脉冲相位函数的傅里叶变换谱为：
式中ξ,η为频域坐标，F{.}为Fourier变换，N(ξ,η)B(ξ,η)分别为n(x,y)、b(x,y)的Fourier变换谱。编码脉冲相位掩模相应的频谱，仍然为纯相位型函数；而且，不管是编码脉冲相位掩模，还是它们的频谱，均具有二维圆对称的特性。
用这两个编码脉冲相位掩模n(x，y）和b(x,y)原始图f(x，y)在联合变换相关器中进行加密。
如图1所示，输入图f(x,y）和编码脉冲相位掩模n(x,y)重叠后置于输入面上x=a处，另一编码脉冲相位掩模b(x，y)则置于输入面上x=-a处。经Fourier变换后，可在Fourier频域得到它们的频谱，即：
式中*为卷积运算，F(ξ,η)为f(x,y)的Fourier变换谱。其联合变换功率谱(jpPS)为：
式中上标*为共轭。可以看出，原始图象信息已被淹没在联合变换功率谱E(ξ,η)中，即使将以E(ξ,η)进行Fourie越变换，也只能得到噪声图像。因此，联合变换功率E(ξ,η)可作为原图像的加密图像。
分析解密过程。如图2所示，将密钥b(x,y)置于输入面内原位置x=-a处，经Fourier变换后，与置于频域内ξ=0处的加密图象E(ξ,η)重叠并相乘，得到：
再将上式进行一次Fourier逆变换，得：
式中 ⊙为相关运算。可看出，在输出面上x=a处会出现n(x,y)，f(x,y），由于f(x,y）通常为正值函数，因此位相函数n(x,y)的存在并不影响原图f(x,y）在诸如CCD等强度探测器上的再现。在输出面上x=-a、x=-3a处形成的则是与f(x,y）无关的噪声。
需要特别指出的是，由于编码脉冲相位掩模b(x,y)的频谱B（ξ,η)具有二维圆对称的特性，所以解密时加密功率谱E(ξ,η)在频谱面内绕光轴不论发生怎样的旋转，它和圆对称频谱B（ξ,η）叠加的效果都是相同的。
本文正是利用这一特性来实现旋转不变的光学图像解密口解密图像f '(x,y)的质量可用其与原图像f (x,y)的相关程度来衡量，定义为：
二、模拟结果
本文采用如图3所示的128x128像素的“satum"图像作为原始待加密图像，两相位掩模的控制参数分别取kn =1.32、kb=1.32 0利用上面提出的编码脉冲相位掩模对原图像加密后的结果如图4所示，可看出，加密后的图像已呈噪声分布。
解密时，先采用加密时的合法密钥b(x,y)，得到图5所示的结果，可以正确地解密出原始图象。为检验该方法抗盲解密的能力，本文仅改变相位掩模b(x,y)的控制参数kb，改变量Δkz依次为0.001，0.002，0.003，…，0.010，以考察解密后的图像与原图像的差异。关于解密后图像与原图像的差异，可以用二者的均方差来衡量，本文认为比较二者的相关程度更为合理。具体做法是将解密图像和原始图像模拟输入联合变换相关器(JTC)，计算并提取二者的互相关峰值。图6所示是Δkb=0.001时的解密图像，无法从中识别出原图像信息：图7所示是不同Δkb下的相关峰值曲线。
以上结果表明该编码脉冲相位用于图像加密具有较强的抗盲解密的能力。
下面再考察加密图像的旋转对解密效果的影响。具体方法是先将加密功率谱在频谱面内绕光轴旋转任意角度，不失一般性将其旋转90度后再在解密光学系统中进行解密。图8所示是加密功率谱旋转90度后解密得到的与原图像相同但也旋转了90度的图像，可以看出，采用编码脉冲相位作为密钥可实现加密图像的旋转不变，该性质使图像解密对方向性不敏感，解密时不再受加密图像取向的限制，给实际应用带来了便利。
小知识之傅立叶变换
傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
