admin 多级多层置乱图像加密算法依据信息密级，把置乱划分为初、中、高三个等级，通过逐步深化的置乱层，复杂像素位置变换，然后利用非对称椭圆曲线加密体制(ECC)对系列关键参数进行加密。该加密算法能够有效削减上述加密算法存在的缺陷，为提高数字图像文件加密质量探索了一条新途径。
一、置乱策略与实现
每幅用于交互的灰度图像文件，都是一个具有特定排列结构的二维像素矩阵，依据这一特征，改变像素的灰度值，即可获得置乱效果令人满意的图像文件。
1、初级置乱步骤设计与实现
设A=[aij]I×J，为一幅二维数字图像。L为一个数据队列，1≤Lk≤I×J，其中1≤k≤I×J。
第1步：随机选取图像矩阵A的像素点，aij∈A作为置乱图像第一层的起始点，依序扫描该点相若(i+1)>I或(i-1) <1，（j+1）>j，或(j-1) <1，则说明该像素点不存在，其灰度值将不再写入L队列。
第2步：将第1步写入L队列的像素点，分别作为置乱图像第二层的出发点，依序分别扫描各出发点相邻上、下、左、右的像素点，即ai-2，j，ai,j，，ai-1，j-1，ai-1，j+1；
ai，j，ai+2，j，ai+1，j-1，ai+1，j-1；ai-1，j-11，ai+1，j-1，ai，j-2，ai，j；ai-1,j+l，ai+1，j+1，ai,j，ai，j+2。依序将扫描点的灰度值插入队列L。若出发点在某个方向上的相邻像素点不存在或者已经被访问过，则其灰度值将不再写入队列L。
第3步：同理，籽第2步写入L队列的像素点，分别作为置乱图像第L层的出发点……直到遍历完所有的像素点为止。
第4步：应用随机函数，产生一个正整数1≤LK(Ixj-1)，将aij，插入L队列的第K处。显然，L队列由IxJ个像素灰度值构成。
从L中的第1个像素值开始，依次以队列L中的J个像素为一行，可将L队列的一维像素元素转换为IxJ的二维矩阵
，即置乱图像矩阵。为增强置乱效果，以为基础，重复上述步骤，可以获得多次置乱效果更佳的加密图像A'2，A'3，……，A'r。其中，r为对交互图像A置乱的层数。
示例：图1中，图a是一幅小沙弥读经的原始图像A，图b是以图a为基础，生成的置乱图像A'1；图c是以图b为基础，生成的置乱图像A’2；依序类推，得到6次置乱后的效果图，如图1中的b至g所示。图1中的c至g说明，第二次置乱后数据图像效果已经非常接近铺开的平毯状，置乱效果令人满意。
2、中级置乱步骤设计与实现
在初级置乱成果的基础上，采用伪装图像（以下简称为伪图像）与原始图像（以下简称为真图像）的叠加模式，可以获得质量更高的置乱效果图像。
第1步：选取一幅与真图像像素点数量相等或不相等的伪图像B，如图2所示。按照上节中的步骤1-4，获得置乱2次后的图像如图3所示。为便于定性讨论方便，定义真图像A与伪图像B的行列值相等，且相应各行的像素点的数量亦相等。
第2步：选取真图像与伪图像分别置乱后的示例图各一幅，按照叠加规则，定义叠加后的图像为D。
第3步：以图1(c)和图3叠加为例，图1(c)的第1个像素点作为D的第一个像素点，图3的第1个像素点作为D的第2个像素点，图1(c)的第2个像素点作为D的第3个像素点，图3的第2个像素点作为D的第4个像素点……以此类推，叠加后的数字图像如图4所示。
显然，以D为基础，按照上节中的步骤1-4，将会得到置乱效果更好、置乱过程更为复杂的置乱图像。由以上实现过程可以推知，由上节和本节得到的置乱效果应该能够满足一般意义上的置乱需求。如若不能，可以考虑对D的多次置乱，以获得更加满意的置乱图像。
由第3步可以推知，如果I×J足够大，图4的行列值构成方案将趋近于+00。当然，也可以用2幅以上的伪图像参与叠加过程，如果加密机能够满足效率要求，将会更加富有意义。
实际应用过程中，可以建立一个以伪图像为基础的伪置乱图像库，通过调用一幅置乱后的伪图像，直接参与叠加运算即可，而不必每次计算伪图像的置乱图像。
3、高级置乱步骤设计与实现
在中级置乱成果的基础上，将叠加后图像D分割成大小相等的图元，利用随机函数产生一个与图元块数一致的随机数列，按照得到的随机数列值，依序选取分割后的图元，组合成新图像，可获得质量更高的置乱图像。实现步骤如下：
第1步：选取真图像AIxJ与伪图像BIxJ各一幅，生成叠加图像。
第2步：以图4为例，按照设定的图元大小，将图像D分割为有64个元素的图元集，如图5所示。应用随机函数，生成一个分割后图元的新序列值，按照新的序列值改变分割后的图元位置，如图6所示。
第3步：按照图6所示的新的图元序列对其进行重新组合，生产新的置乱图像D’，如图7所示。
高级置乱的复杂度与分割的图元数量密切相关，分割的图元数量越多，图像的置乱效果也越好，反之依然。
二、置乱参数与置乱方案
置乱参数是加密操作的对象。依据前面给出的图1(a)、2和初、中、高三级不同层次的图像置乱步骤的参数分别提取。
1、初级置乱参数
表1是以图1(a)为例给出的初级置乱参数表。其中，栏3中的参数值是不同层次置乱时起始点的行列值。栏4中的1代表上邻点；2代表下邻点；3代表左邻点；4代表右邻点。在实际应用中，为了增加第三方解密的耗时，栏4相邻点的排列顺序可以随机选取24种排列方式之一。除栏1外，每层（次）置乱共有5个置乱参数。初级置乱参数的总数量取决于选择的置乱层（次）数。
2、中级置乱参数
表2给出了中级置乱的参数表，中级置乱最后的结果为图像D。真图像只有1幅，但伪图像可以>1幅。表2仅给出了伪图像为1幅时的参数列表，如果需要，读者可自行在表2中续添伪图像的相关参数。
用1代表真图像置乱后的图像，用2代表伪图像置乱后的图像；因此，图像D像素点排列顺序只有12或21两种。叠加时各图像像素点的取值个数均为一个随机数，实验结果表明，15<像素点的个数取值≤30比较合理。实际上，可以对D再次或多次进行初级置乱，但是，表2没有考虑这种更为复杂的置乱参数序列。
3、高级置乱参数
表3给出了高级置乱参数列表。高级置乱方案有两种：
①建立在初级置乱基础上的高级置乱模式，即初级置乱参数+新的图元序列值，由新的图元序列值可以推知分割的图元数，所以高级置乱参数中，可以略去分割的图元数。
②建立在中级置乱基础上的高级置乱模式。由初级置乱参数+中级置乱参数（表2中的序号2至4）+新的图元序列值，显然，建立在中级置乱基础上的高级置乱模式是使用参数最多的一种模式。
4、多级置乱方案
表4中的每种置乱方案都有多个层次，都可以独立使用。实际应用过程中，在确定一种方案类型后，可根据需要设定适当的置乱层。置乱层确定的原则是，在保证发送图像安全的基础上，选择耗时最少的置乱层方案，以提高加密解密效率。
三、加密、解密实验例证
以表4中的方案4，即初级+中级+高级的置乱方案为对象，以真图像图1(a)，伪图像图2为出发点；以置乱效果图为基础，采用ECC加密体制实例验证如下：
1、Bob生成密钥步骤
（1）选定椭圆曲线为
基点
（2）d=64，计算：Q=dN=64(503,174) - (1184,487);
（3）公开公有密钥[E1211（1,1），(503,174), 373,(1184,487)]。
2、Alice加密步骤
（1）获知Bob的公钥[E1511（1，1）， (503,174), 373,(1184,487)]；
（2）以真图像图1(a)，伪图像图2为出发点；应用前面介绍的步骤，分别得到2次置乱图像图1(c)、图3。真图像置乱2次后，所对应的关键参数为[(512,512),1，(70,80), 1234, 39,2,(150,200), 1234, 66]。
（3）每次各取真、伪图像的18个像素点，按照表2设定的12排列顺序，生成的叠加图像如图4所示，中级置乱关键参数为[12，18，18]；
（4）将图4分割成大小相等的64块图元，如图5所示。
应用随机函数，得到一个新的图元序列，即高级置乱所对应的关键参数[5，12，1，64，……，3，7，16，14]。按照新的图元序列，组合成最终加密图像D'，如图7所示。明文数据S的系列关键参数值共79个，依次为{[(512,512),1,(70,80), 1234, 39,2,(150,200). 1234, 66],[12,18,18],[5,12,1,64,……,3,7,16,14]);
（5）依 据Bob公 钥[ Eisii(LI)，(503,174), 373, (1184,487)], u=186， 计算：c1(x1,y1)=uN=186(503,174)= (565,604), C2（x2，y2）=UQ=186(1184,487)= (436,1162);
（6） si=512，则c1=(512' 436)mod1511= 1115；重复该计算过程，得到79个加密数据为：[1115, 1115，……，932,60]；
（7）将如图7所示的最终加密图像D’，参数[565,604]和79个S的加密后的关键参数传送到Bob。
3、 Bob解密步骤
Bob收到Ahce的数据文件加密和图像加密文件D’的步骤如下：
（1）用私有密钥d=64，计算：C2（x2，y2）=dC1=186(1184,487)= (436,1162);
（2）X2-1=436-1= 655；
（3）计算s1= (1115' 655)mod1511- 512，恢复出明文数据S，以此方法计算出全部明文数据；
（4）依据明文数据的系列关键参数，恢复出原始图像，如图8所示。
小知识之置乱
所谓“置乱”，就是将图像的信息次序打乱，将a像素移动到b像素的位置上，b像素移动到c像素的位置上……使其变换成杂乱无章难以辨认的图像。
