admin 细胞神经网络是高度非线性动力学系统，四阶细胞神经网络能够产生超混沌行为，我们可以将四阶细胞神经网络产生的超混沌特性应用于图像文件加密，该加密效果好同时也具有非常高的安全性，应用非常的广泛。
一、细胞神经网络的超混沌特性
细胞神经网络(CNN)的神经元激活函数是非线性函数，因此细胞神经网络是高度非线性动力学系统．在一个简单的CNN系统中就会有有趣的分岔现象以及复杂的混沌动态特性出现。由于混沌信号的复杂随机性，使得利用其混沌系统进行扩频通信具有良好的应用前景。当CNN系统的细胞数目超过4个，那么就可能产生更复杂的超混沌现象，这样就更加提高了通信系统的保密性。
细胞神经网络(CNN)在结构上是一个二维网络，它由M×N个细胞组成，每个细胞只与邻域Nr(i，j)内的胞元相连，不直接相连胞元之间则通过连续动态的传播效应而互相影响，邻域细胞定义为：Nr(i，j)={c(k，l)| max{|k-i|，|l-j|}≤r，1≤k≤m，1≤l≤n。可见，邻域细胞的定义具有对称性，即，如果c(i，j)∈N(k，l)，那么同时也有c（k，l）∈N(i，j)。细胞神经网络拓扑结构如图1所示。
为便于分析，引入简化的推广CNN细胞模型，采用下面无量纲的非线性状态方程来描述：
式中，j是细胞记号，xj为细胞状态变量，yj为细胞输出，aj为常数，Ij为阈值，Go和Gs分别为所考虑连接细胞的输出和状态变量的线性组合，其中yj =0.5(| xj+1|-_|xj-1|)。我们研究了
全互连三阶推广CNN动态模型产生的混沌现象。我们还研究了全互连四阶推广CNN动态模型产生的混沌现象，四阶全互连CNN状态方程如下：
设4个细胞的参数为：
下面对参数进行一下简单说明：①参数ak=0。ajk=0(j，k=1，…，4(j≠k)），表明除第4个细胞外细胞元自身及其相邻细胞的输出对细胞状态的变化影响权值为0，即不产生影响，②a4=200表明第4个细胞的输出对第4个细胞状态的变化影响权值为200。③参数Sij的意思是j细胞的状态对i细胞的状态变化的影响权值，如S31=14，表明第1个细胞的状态对第3个细胞的状态变化影响权值为14。
根据上面的参数，则四阶CNN状态方程变为：
其中y4=0.5(| x4+1|-|x4-1|)
根据上式可以在Matlab中仿真得到如下全互连四阶CNN模型产生的相图（图2）。
二、基于细胞神经网络超混沌特性的图像文件加密技术
1、混沌序列的产生
通过上面的分析，我们可以看到全互连四阶CNN能同时产生出4路超混沌信号x[k]，k=1，2，3，4．我们将信号归一化到[-1，+1]之间。三细胞CNN多值序列的产生，本文将其扩展到四细胞CNN多值序列的产生，称为CNN多值系列产生器，其原理框图如图3所示。
2、图像文件加密
目前图像文件加密技术主要有像素位置置乱加密技术和像素灰度值加密技术两大类方法，相比之下，像素灰度值加密技术算法简单、实现容易，利用混沌序列的随机性和初值敏感性，对图像文件进行像素灰度值加密，可以得到较好的加密效果。Shannon证明一次一密体制是不可破的。四阶细胞神经网络超混沌所产生的序列具有无穷性，初值敏感性，在状态空间中其轨迹既非周期又不收敛，这种类随机性使其不可预知，难以破解，由于每一个像素采用不同的随机值进行加密，因此可认为其满足Shannon条件。
下面我们根据各图像的大小来产生足够的混沌序列长度．同时，由于图像灰度在[0，256]之间，因此如果采用混沌扩频通信中普遍采用的二值量化，即每个值可量化为0或1，则每一个像素灰度[0，256]就需要8个值进行加密，如果将其进行256值量化，则每一个混沌系列就可加密—个灰度值，其系列长度即可缩小为二值量化的1/8，这对于大的图像来说可极大地减少计算量，有利于图像文件加密，同时加密的效果也非常好。因此我们采用256值量化，然后用量化序列直接对图像像素进行加密和解密。
三、仿真结果
下面对灰度BMP文件加密和解密进行阐述，首先我们从CNN多值系列产生器中获得4路混沌信号，从中选取一路对灰度图进行加密，如大小为256×256的图像，则需要产生长度为65536的混沌系列，我们采用的加密算法是将每一像素与一个混沌值进行异或处理，即达到了对图像文件加密处理，对于彩色图像，我们可利用全互连四阶CNN能同时产生出4路混沌信号的特点，用其中3路信号分别对R，G，B值进行加解密，剩下的一路信号可用于控制，如将x4产生的系列多值化为[1，3]，利用其对3路信号进行选择，如系列值是1时，让x1加密R，x2加密G，x3加密B，当值为2时，让x1加密G，x2加密B，x3加密R，依次类推，这样产生的加密图又更进一步加强了它的抗破译能力。
灰度图文件加密
直接从4路混沌信号中选择一路作为加密系列，将初始参数设为xi=1，X2=0. 02，X3=1，X4 =0，图4为原始图像，对图4的每个像素进行横向加密得到图5。从图5中可看出，进行1次横向加密后还可看出一点点轮廓信息，接下来我们再对图5进行1次竖向加密，其加密图如图6所示。
从图6中可以看出加密达到了非常好的效果，接下来我们用正确密钥和错误密钥对其解密，错误密钥为X1= 0.999 999 9，X2=0.02，X3=1，X4 =0，仅仅让X1与正确值相差0.000 000 1，其它参数不变，其正确密钥解密图如图7所示，错误密钥解密图如图8所示，从图8中可以看出，解密参数仅仅相差0.000000 1，也无法解密出原图，加密达到了非常高的效果。
小知识之细胞神经网络
细胞神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。
