admin 彩色图像的应用越来越广泛彩色图像文件加密成为信息安全的重要研究课题。通常将彩色图像先分解为3个分量，再用不同的通道分别对这3个分量进行加密，解密时分别对各个通道解密，以恢复原始彩色图像，这就是多通道彩色图像文件加密。多通道彩色图像加密的光学实珊系统需要多套光学元件，实验难度大，系统成本高，实用性不强。为此设计一种基于分数傅里叶变换的三相位编码的单通道彩色图像文件加密方法。
一、基于分数傅里叶变换的三相位编码的单通道彩色图像文件加密过程
设明文图像为RGB彩色图像Y(x，y)像素点数为M×N，加密过程如下：
1）空间转换：
将明文RGB彩色图像Y(x，y）进行空间转挽转换到HSI空间，得到H(x，y)、S(x，y)和I(x，y)3个分量再进行
处理。
2）加密S(x，y）
取[0，1]间的随机数seed作为初始值代入Logistic map映射产生M×N的二维随机矩阵R(x，y），用常数e去平衡S(x，y）和R（x，y）的能量，得到：
运用专家提出的双图像加密算法，得到：
记录相位φ（x，y）。S(x，y）的加密过程如图1所示。
3）第1轮Fr FT
令复振函数(x，y）为：
经过a阶FrFT后可得：
记录下：
4）第2轮FrFT
令：
进行相位调制：
对
进行a阶FrFT，即：
再进行相位调制：
其中：
为密文过程，加密过程结束。
加密原理如图2所示。加密过程中a、seed和φ作为密钥，e是重要参数。
二、基于分数傅里叶变换的三相位编码的单通道彩色图像文件解密过程
授权用户接收到密文后，利用密钥a、seed和φ和重要参数e进行解密解密过程如下：
1）第1轮FrFT
对进行相位调制：
对进行FrFT，即：
2）第2轮FrFT
对进行相位调制后进行FrFT，即：
其中，“||”和“Arg”分别是计算复数的馍值和相角。
3）解密出S(x，y)
利用密钥seed作为初始值代入Logis-tic map映荆产生R(x，y)。解密S(x，y)过程可以表示为：
4）空间转换
将日化，H(x，y)、S(x，y)和I(x，y)进行空间转挽恢复出RGB明文图像Y(x，y)，解密过程结束。
三、光学实现装置
一种可能的光学加密装置，如图3所示。其主要由1个凸透镜( Leii)和2个空间光调制器(SLM)组成。解密装置和加密装置基本相同，只需将透镜的FrFT阶次设置为-a。
四、多幅彩色图像文件加密方法
为了在同一通道上加密多幅彩色图像文件，可以采用级联的方式，其框图如图11。An、Bn、In，、H‘n。φn、φn和ψn在每个加密单元都将出现。幅度BN和相位r是最终的密文，BN总能
量等于I1。
小知识之分数傅里叶变换
分数傅里叶变换(fractional Fourier transform,FRFT)指的就是傅里叶变换的广义化。近几年来，分数傅里叶变换除了在信号处理领域有相当广泛的应用，其也在数学上被单独地研究，而定义出如分数回旋积分(fractional convolution)、分数相关(fractional correlation)……等许多相关的数学运算。
