admin 为了避免安全组播中的密钥更新，强化密钥管理和提高安全组播的效率，在分析安全组播需求的基础上，我们根据组播加密方法的基本原则，我们提出来一种基于RSA加密算法的组播加密方法。
一、基于RSA加密算法的组播加密方法基本原理
当组播组成员加入组播组时，组播管理者分配给每个组成员互不相同的私钥.在某次组播过程中，由密钥管理中心选择授权收听的用户，利用授权收听用户的私钥生成解密密钥（即RSA公钥加密体制的私钥对中的d）和加密密钥（即RSA公钥加密体制的公钥对中的e）；解密密钥是保密的。密钥管理中心在信息白板上发布加密密钥和辅助密钥。发送者利用从信息白板上得到的加密密钥加密所发送的消息，组播到组播地址。只有授权收听用户手中的私钥参与生成加密和解密密钥，因而能解密消息，其他未授权用户则无法使用自己的私钥解密数据。
二、 基于RSA加密算法的组播的密钥设计及加密解密过程
随机选取两个大素数p、q（约为十进制100位或更大），且p、q保密。计算n=pq和n的欧拉函数Φ（n）=（p-1）（q-1）。n是公开的。而Φ（n）是保密的.随机选取m个大于n的互不相同的素数a1，a2，a3，…，am（m为授权收听的组成员数，a1，a2，a3，…，am为组成员手中的私钥）。计算d=a1a2…am，即d为a1，a2，a3，…，am的乘积.令k=[d/n]，r=dmoln。其中[x]为取整符号，k是公开的。有下面结果：
（1）d=kn+r
（2）对任意ai（i=1，2，…，m）有：
由此，若已知ai、n和k，可通过式（1）计算出r，进而求出d。但对于不同于a1，a2，a3，…，am的其他素数p代替ai，式（1）不成立.即已知p、n和k很难计算出r及d。
（3）由a1，a2，a3，…，am的选取及d的定义知：
gcd（d，Φ（n））=1
类似RSA公钥密码体制，由欧几里德扩展算法，从ed≡1modΦ（n）中计算出e。
称（e，n，k）为加密密钥，需要公开；（d，n，k）为解密密钥；（ai，n，k）（i=1，2，…，m）为私钥。为方便，也称e为加密密钥，d为解密密钥，ai（i=1，2，3，…，m）为私钥，n和k为辅助密钥。
3、基于RSA加密算法组播加密方法的实现过程
假设在某次组播过程中，授权收听的组成员为1，2，…，m；他们手中的私钥为a1，a2，a3，…，am.密钥管理中心随机选取两个大素数p、q，且p、q保密.计算n=pq和n的欧拉函数Φ（n）=（p-q）（q-1）。n是公开的，而Φ（n）是保密的.用授权收听用户的私钥计算出解密密钥d=a1a2…am，d需要保密；同时计算k=[d/n]，并由ed≡1modΦ（n）求出e。
密钥管理中心在信息白板上发布n、k和e；发送者从信息白板上得到加密密钥（e，n，k），由C=Memodn加密组播明文M得到密文C，并把C组播到组播地址。
当授权收听的组成员收到密文C后，用其手中的私钥ai及由信息白板上得到的辅助密钥n和k的值，根据r=ai-knmodai及d=kn+r求出解密密钥d，从而计算出明文M=Cdmodn。对于其他未授权收听的组成员，利用手中的私钥无法求出r及d从而难以求出组播的明文。
4、基于RSA加密算法组播加密方法的强度分析
组播加密方法是基于RSA公钥加密体制的改进，关于RSA公钥加密体制的强度已有大量的分析结果。
对RSA加密算法的改进部分，由于n和k已知，故为了计算d，穷举破解可以从r做起；穷举破解范围与n成正比。由n的选取可知，其值超过10200；穷举破解强度已经超过DES加密算法，与RSA加密算法相当。
值得注意的是，在有些情况下r可能很小，很容易遭到穷举破解攻击。这是RSA加密算法的弱点，也是需要改进之处。
小知识之组播
一种通讯模式。主机之间“一对一组”的通讯模式，也就是加入了同一个组的主机可以接收到此组内的所有数据，网络中的交换机和路由器只向有需求者复制并转发其所需数据。主机可以向路由器请求加入或退出某个组，网络中的路由器和交换机有选择的复制并传输数据，即只将组内数据传输给那些加入组的主机。这样既能一次将数据传输给多个有需要（加入组）的主机，又能保证不影响其他不需要（未加入组）的主机的其他通讯。
