admin 为了图象的安全，目前有多种图像文件加密方法。那么我们今天就基于混沌序列，并结合幻方变换和镜像变换两种方法，提出了一种改进的图像加密方法。接下来，我就给大家详细的介绍一下。
一、混沌序列
混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性的，类似随机的过程。这种过程既非周期，又不收敛，并且对初始值有极其敏感的依赖性：
一个一维离散时间非线性动力系统定义如下：
其中，Xk=v，k=1，2，3....是一个映射，将当前状态xk映射到下一个状态xk+1，如果由初始值x0开始，反复应用t就得到一个序列{xk}，k=0，1，2，3....，这一序列称为该离散时间动力系统的一条轨迹。一类非常简单却被广泛研究的动力系统是logislic映射，其定义如下：
其中，0≤u≤4称为分枝参数，xk=（0，1），当3.5699456≤u≤4时，映射工作处于混沌状态。也就是说，由初始条件x0在logislic映射的作用下所产生的序列Xk，k=1，2，3...是非周期的，不收敛的，且对初始值非常敏感。
其中λ=[0，2]，λ=2时为满映射。
计算得到的logislic映射所产生的混沌序列的统计特性很有意义。
logislic序列的以上特性表明，混沌动力系统具有一定的确定性，其遍历统计特性等同于白噪声，具有形式简单对初始条件敏感等诸多特性。
二、混沌镜像加密算法
设f表示尺寸为m*n象素的一副图象并且f（x，y），0≤x≤m-1，0≤y≤n-1，表示图像f在位置f（x，y）的灰度级，算法有下面几种情况，示意如图1所示：
利用镜像变换，一些明文在加密后可能保持不变，如果存在太多这样的像素，明文会从加密图象里显露出来，并且，一定的时候!该算法不但不会随着加密次数增多而提高图象加密的安全性，相反，加密图象很可能恢复为原图象。
三、幻方加密算法
幻方是一个分割成若干子块的立方体结构!转动子块可以在幻方的表面上拼凑成特定的图案!也可以把拼好的图案打乱"可以对数字图象进行类似的置乱变换"一幅二维数字图象可以视为一个矩阵Im*n，矩阵中各元素ikl（k=1，2...m，l=1，2...n），表示图象中象素点（k，l）的灰度值，按照幻方的规则，对图象矩阵的各列可以同样处理，当每一行每一列都进行了一次循环移位后完成一次变换操作，得到一幅新的图象I'm*n=P（Im*n），其中，P表示从Im*n到I'm*n的映射。
幻方加密公式：
以按列循环移位为例，用一个矩阵A128*128表示128*128待加密图，通过左乘一个稀疏矩阵B128*128得到幻方加密图（矩阵表示成C），A，C看成列向量，如下：
注：表示循环移位的位数I128-n，In分别表示128-n阶和n阶单位矩阵。
按行循环移位可以此类推。
幻方加密效果显著，但安全性很低，很容易遭攻击。
四、改进的加密技术
置换技术有效地打乱输入明文的次序，进而能有效地掩盖明文的统计特性，有效地抵御统计分析，可以构成sp网络的置换部件，如果结合幻方变换与混沌镜像变换两种技术，能扬长避短，无论幻方加密，还是镜像变换加密，都属于靠像素变换来实现的，两者结合是完全可行的。算法描述：
（1）由混沌系统产生第一批随机数li，i=1，2...T，T为加密次数。
（2）以li为初始值再次利用混沌系统产生第二批随机数Yi，j，并进行处理得到新的二维随机序列Xi，j（i=1，2...m，j=1，2...n）对原图按列移位!移位的位数等于Xi，j。
（3）每移一列后，对该列的每个像素作镜像变换，变换时第二次利用产生的随机序列Xi，j，设一个阈值M（如M=n/2）分两种情况处理，原图像素坐标为a（i，j），加密图像素坐标为b（i，j），变换如下：
（4）将（3）中得到的图象与Yi，）异或，改变加密图的像素值的大小。
（5）回到（1）重复，直到完成T次加密。
五、模拟实验
以图2（a）待加密图做实验，（b）（c）为加密图象，加密初始值x0=0.78392；参数u=2。
图3（a）是密匙正确的解密图（b）和（c）是密匙不正确的解密图。
六、算法的统计测试
有专家曾在他的实验中对图4（a）加密，测试算法对图中像素的扩散性，下面进行同样的实验，其结果如图4（b），很明显，图4（a）中的小黑点经加密后均匀地分布到整幅图中。
还有专家提到考察加密图的直方图，图5（a），（b），（c）分别是原图，加密1次后和加密10次后的直方图。
从图5看出，加密后的直方图相当一致，且与原图的直方图大不相同。
另外，还提到考察原图与加密图相邻两点的相关性，本文分别从水平方向、竖直方向、对角线方向随机选择3000对相邻像素做同样测试，得到的数据如表1所示。
实验表明，结合幻方加密和混沌镜像加密，像素更随机地被置乱，第一次就达到很好的加密效果，且效率很高。多次加密效果更显著，实验中用到的图象大小为128*128，如果选择大小为512*512或1024*1024的图象，加密结果更理想，新算法充分利用混沌随机序列，能更有效地抗明文攻击和选择密文攻击，且该种加密方法对图象的大小要求很低，可以是M*N，不一定是N*N的正方形，更重要的，从安全角度来看，跟传统加密算法比较，本算法每轮加密的初始值不同，且每轮三次利用随机序列，随机过程增多，更安全，如果不知道密匙，要想攻破很难，所以，结合这两种技术，有着重要的实际意义。
小知识之幻方
幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于中国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。
