admin 盲源分离是最近十几年来信号处理方面的热门研究领域。它可以不用任何先验知识，仅仅利用源信号相互独立的假设，就能从一组可观测的源信号的混合信号中恢复出各源信号。这种解决问题的独特方式使它在通信信号处理、生物医学信号处理、图像处理等许多领域有着广泛而重要的应用。那么我今天就给大家介绍一个基于盲源分离的多幅顺序图像加密方法。
基于盲源分离的多幅顺序图像加密方法
多幅图像的盲源分离加密方法的原理框图如图所示：
其中S1（t）,...Sp （t），t= 1,...T, 表示P幅被同时加密的明文图像的一维数据，T 为数据长度(对应各图像的大小)。Sn1(p)，Snp(t)是P幅相互统计独立的密钥图像的一维数据，由均匀分布的随机数组成。这些随机数则由随机数发生器生成，并由密钥种子I0初始化。x1(t）,....xp(t)是P幅用于传输的加密图像的一维数据，s1(p),...st(p)表示P幅盲源分离解密图像的一维数据。
1、欠定混合加密
首先构造一个P×2P欠定混合加密阵：
其中B是一个P×P满秩方阵，由(_1,1)间均匀分布的随机数生成。β为一个标量值。为保障明文图像被密钥图像以高能量所覆盖，取10≥β。然后，将P幅明文图像s1(t),sp(t)和P幅密钥图像sn1(t),...,snp(t)在欠定混合加密阵eA作用下进行混合，得到P幅加密图像x1(t),...xp(t)：
对于没有P幅密钥图像的非法用户而言，该文件加密过程设置了盲源分离欠定难题：2P个源信号，P个混合信号。
Cao和Liu在文献中指出，仅当可观测的混合信号满足一定条件时，盲源分离算法才能够分离源信号，这叫做源信号的可分离性(separability)。而且，他们提出并证明了源可分离性与混合矩阵结构有关的L行可分解(L-row decomposable)定理。也就是说，如果没有P幅密钥图像，非法用户将无法通过盲源分离从P 幅加密图像中恢复P幅明文图像。
2、BSS解密
在接收端，将P幅加密图像x1(t),....xp(t)和P幅再生密钥图像sn1(t),...snp(t)组合成2P幅混合图像x2p(t)进行盲源分离。
式中Ad为等效的解密混合矩阵：
其中0和I分别为P×P维零阵和单位阵。显然，Ad为2P×2P维方阵。这就是说，加密时的盲源分离欠定难题已在解密过程中转化为最简单的盲源分离情况：2P个源信号，2P个混合信号。因此，包括P幅明文图像和P幅密钥图像在内的所有2P个源信号都能得以完全分离，从而给出P幅解密图像s1(p),...,st(p)。
3、顺序和幅度模糊性在解密图像中的表现
由于盲源分离没有利用任何先验知识，致使盲源分离输出信号与源信号相比具有顺序和幅度模糊性。对于基于盲源分离的图像加密而言，两种模糊性表现在：
(1)与P幅明文图像S1(t),.....,s(p)t相比，P幅盲源分离解密图像S1(t),.....,s(p)t的顺序发生变化；
(2)其中某些图像的像素值反转。 当加密多幅顺序图像时，上述两种模糊性可能导致解密错误。
为此，必须在多幅明文图像中引入顺序的先验知识(即嵌入顺序信息)，并通过解密后提取、检测该顺序信息，有效解决解密图像的顺序变化和像素值反转问题。
当加密多幅顺序图像时，上述两种模糊性可能导致解密错误。为此，必须在多幅明文图像中引入顺序的先验知识(即嵌入顺序信息)，并通过解密后提取、检测该顺序信息，有效解决解密图像的顺序变化和像素值反转问题。
小知识之盲源分离
盲源分离是指在信号的理论模型和源信号无法精确获知的情况下,如何从混迭信号(观测信号)中分离出各源信号的过程。盲源分离和盲辨识是盲信号处理的两大类型。盲源分离的目的是求得源信号的最佳估计，盲辨识的目的是求得传输通道混合矩阵。
