admin 随着计算机网络的开放、共享性以及互联程度的日益扩大，互联网得到了飞速的发展和应用，网络的重要性及其对社会的影响也越来越大。与此同时，网络的安全保密问题也已成为日益严重的现实问题。那么我们今天就来谈谈数字图像加密方法。
一、基于Arnold变换的图像加密算法
1、基于n维Arnold变换的图像相空间置乱
对于给定的正整数N，下列变换称为n维Arnold变换：
n维Arnold变换同二维Arnold变换一样具有周期性，继续使用Arnold变换，也可以重现原始图像。利用n维Arnold变换对图像的相空间进行置乱，也能实现图像的加密。
2、基于二维Arnold变换的图像加密算法
Arnold 变换是Arnold在研究环面上的自同态时提出的一种变换，俗称猫脸变换。利用Arnold变换的周期性，即当迭代到某一步时将重新得到原始图像，这使得很容易进行图像的加密与解密。基于Arnold变换，可以通过置乱图像的位置空间或相空间两种方式对图像进行加密。
设有单位正方形上的点（x，y），将点（x，y）变到另一点（x’,y’）的变换为
，此变换称为二维Arnold变换。
将二维Arnold变换应用在图像f（x，y）上，可以通过像素坐标的改变而改变原始图像灰度值的布局。原始图像可以看作一个矩阵，经过Arnold变换后的图像会变的“混乱不堪”，由于Arnold变换的周期性，继续使用Arnold变换，可以重现图像。利用Arnold变换的这种特性，可实现图像的加密与解密。
二、基于混沌系统的加密算法
混沌理论与相对论、量子力学并列为二十世纪的三大发现之一。混沌的发现，为决定论和随机论之间架起了一座桥梁，改变了人们以前对随机性和确定性的认识。研究人员发现，混沌和加密有天然的联系，Shannon曾经说过：一个好的混合变换疆场是由两个简单的、不可交换的操作得到。混沌和加密的关系如下表所示：
混沌和加密的对比
| 混沌性质 | 加密的性质 | 描述 |
| 遍历性 | 混乱性 | 输出具有类似的分布状态 |
| 对参数敏感 | 对变换具有扩散性 | 输入引起输出的改变 |
| 混合性 | 具有扩散性 | 局部变化引起整个空间的变化 |
| 动力系统确定性 | 伪随机流确定性 | 系统产生伪随机信号 |
| 结构复杂 | 算法（攻击）复杂 | 过程简单，结果复杂 |
1、基于混沌的像素位置置乱算法
设f代表大小为M×N的图像，选定两个混沌系统分别以初值x（0），y（0）产生两个混沌序列，将序列归一化后分别乘以M和N，并将两列序列取整，使得序列值取值分别为 与 区间的整数。对两个序列进一步处理得到遍历 的序列 与遍历 的序列 ，用这两个序列作为置乱矩阵fm的行地址和列地址，对原图像进行置乱。
2、基于混沌的像素值置乱算法
设f代表大小为M×N，有L个灰度级的图像。选定一维混沌系统，并将其初始值x（0）作为加密密钥，通过该混沌系统产生混沌序列 ，并将其量化为二值随即序列 。将得到的序列 与原始图像数据按比特位进行异或得到加密图像f’。原始图像的像素点f（x，y）（0≤x≤M-1，0≤y≤N-1），对应于加密图像的像素点f（x’,y’）。
3、混沌镜像加密算法
设f代表大小为M×N，通过混沌系统产生混沌序列 ，并将其量化为二值序列 ，各比特位与原图各像素点相对应。将原图划分为上下两部分，当上半部分图像像素对应的比特位为“1”时就与下半部图像对应像素交换位置，当对应的比特位为“0”时，图像像素位置保持不变。为了提高加密程度，应该在置乱前应用其他方式对图像进行划分，然后进行置乱。该加密算法的密钥为混沌系统的初始值x（0），解密过程中选用相同的混沌系统为初值，然后按照相反步骤对加密图像进行镜像置换操作即可恢复原始图像。
