简述SHA-256算法的安全性

SHA安全加密标准，是至今世界上使用最广泛且安全的压缩算法之一，随着密码学研究的不断深入和计算机技术的快速发展，SHA-256算法得到全面推广应用。

SHA-256算法使用了一组6个逻辑函数及一组常数K_T  ,采用512比特的消息块，每一个消息块X_i 分成16个32比特的字M₀，M₁，….M₁₅ 。下面来看一下SHA-256指的计算过程。

1、初始化：

2、准备消息列表

3、用每一轮的散列值的中间结果初始化8个工作变量A、B、C、D、E、F、G、H。初始定义由H₀⁽⁰⁾-H₇⁽⁷⁾给出。

4、对于0≤t≤63,执行（即压缩函数）：

T₁=H+∑₁^{256}(e)+Ch(e,f,g)+Kt^{256}+Wt

T₂=∑₀^{256}(a)+M_aj(a,b,c)

H=g g=h e=d+T₁ d=c c=b b=a a=T₁+T₂

5、每个分组的中间散列值的计算方法：

H₀⁽ⁱ⁾=a+H₀^(i-j), H₁⁽ⁱ⁾=b+H₁^(i-j), H₂⁽ⁱ⁾=c+H₂^(i-j), H₃⁽ⁱ⁾=d+H₃^(i-j), H₄⁽ⁱ⁾=e+H₄^(i-j), H₅⁽ⁱ⁾=f+H₅^(i-j), H₆⁽ⁱ⁾=g+H₆^(i-j), H₇⁽ⁱ⁾=h+H₇^(i-j)

这里i是指消息的第i个分组，将所有的分组处理完毕后，最后输出256比特的Hash值：H₀^(N) | | H₁^(N) | | H₂^(N) | | H₃^(N) | | H₄^(N) | | H₅^(N) H₆^(N) | | H₇^(N)

算法中使用的6个逻辑函数：

SHA-256的安全性

Hash函数的安全性很大程度上取决于抗强碰撞的能力，即攻击者找出两个涓息M和M^tM≠M^t，使得H(M)=HM^t  ,因此，评价一个Hash函数的安全性，就是看攻击者在现有的条件下，是否可以找到该函数的一对碰撞。目前已有的对Hash函数攻击的方法包括生日攻击、彩虹表攻击、差分攻击等。

生日攻击：生日攻击是一种可用于攻击任何类型函数Hash函数的攻击方法。从攻击原理上看，它没有利用Hash函数的结构和任何代数弱性质，只依赖与Hash值的长度。因此，抵御生日攻击最有效的方法是Hash值必须有足够的长度。

差分攻击：差分攻击是目前破译迭代Hash函数最有效的手法之一，其基本方法是利用明文的输入差值对输出差值的影响，运用差分的高概率的继承或者消除来产生最终的相同输出。

用于消息唯一性和数据完整性验证的Hash函数，其安全性依赖于函数本身的属性和对抗碰撞的抵抗。Hash函数的算法结构特点和Hash值的长度是决定函数碰撞性的而主要因素，Hash值越长，越能抵御生日攻击。SHA-256有256比特Hash值，MD5和SHA-1分别有128和160比特的Hash值。因此，SHA-256比MD5和SHA-1能抵抗生日攻击。通过对Chabaud-Joux攻击SHA-256的分析，找到了SHA-256的一个部分碰撞，其复杂度为2⁶⁶，但无法找到SHA-256的一个整体碰撞，因此SHA-256算法也能抵御现有的差分攻击。由此可见，在抵御生日攻击和抵御已知差分攻击方面，SHA-256算法比现在广泛使用的MD5和SHA-1等更具安全性。

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