云存储加密之关键字搜素

近年来，云存储使用的越来越广泛，为此我们提出了一种具有关键词搜索性质的公钥加密方案，并将该方法应用到云存储中。

云存储加密之关键字搜素方案构造

1、相关困难问题

狄夫一赫尔曼(BDH)假设：设G1，G2是阶为q的循环群，生成元为R，敌手A试图解决如下问题，给定参数(R，aR，bR，cp)这里a，b，c∈ZR*，要求计算双线性映射对函数e(R，R) ab，在这里定义A敌手的成功概率：

2、PEKS方案定义

设定k长度的安全参数产生算法产生公私钥对pku，sku，pks，sks，其分别为用户和服务器的公私钥对，注：pk公钥中包括了安全参数、关键字域的描述、以及PEKS密文空间。

PEKS(pku，w)：这里记为S= PEKS(pku，W)。

陷门函数(sku，W)；Tw；Trapdoor(sku，W)。

测试函数(Tw，S)：判断S中w’是否和w相等。

3、扩展方案( H-SCF -PEKS)定义

公共参数产生算法在安全参数k下的公共参数cp。

服务器公私钥对产生算法：产生pks，sk；

用户公私钥对产生算法：产生pks，sks，

散列函数：W=H(M)i。

可检索无安全信道PEKS算法H-SCF-PEKS (cp，pks，pks，W)；该算法通过对关键字生成摘要信息w，再用服务器公钥加密由用户公钥生成的PEKS密文。

陷门生成函数Trapdoor(cp，sks，W)，通过用户私钥产生陷门，服务器使用该陷门Tw能够对加密文件进行检索。

测试函数(cp，Tw，sks，S)：测试返回S中w’和Tw中w的等同性。

这里数据包的主体结构定义为：Encpy(pk；，M)||Encpy(pks，PEKS(pks，H(M))。

4、挑战游戏(IND-H-SCF-CKA)

设A作为一个攻击者在多项式时间t内攻击安全参数为k的安全方案。

A假设为服务器管理员，

阶段l-1：公共参数产生算法生成Gi，G2，以及cp，服务器和用户分别参数自己的公私钥对pku，sku，pks，sks,其中公共参数cp，pku，pks，sku为服务器持有，sku对A保密。

阶段I-2：A查询一定数量的明文信息Mi，进行摘要生成w—H(M)，用户作为随机预言机，能够对每一个Wi响应对应的Twi。

阶段l-3：A选定特定的关键字Mo，Ma，交给用户，用户随即选择p∈{O，1）生成摘要wp进行方案加密S‘一H-SCF-PEKS( cp，pk，pks，wku)并返回给A。

阶段1-4；A判断S‘是由Mu还是由M]产生，判断可以借助阶段1-2的训练查询进行辅助决策，但是不能对M0M1进行查询。

阶段1-5：A输出它的猜想β’∈{0，1}。

定义A的成功概率为SuccGameA耸2Pr[β’=β-1]。

5、方案的描述

公共参数产生算法：选择两个循环群rG，G。，两者有共同的阶q，2k≤q．构造双线性映射对e：G J×Gi斗G。，特别的设定三个H函数，H1：{O，1）*--Gi*，H2 tG2*-{O，1）k，H3：（O，1}*{0，1）cp= (q，Gt，G，e，Hi，H，H2，dw)作为公共参数，这里dw是摘要的空间。

服务器公私钥产生算法：从x∈ZR中随机选择计算X= xR.随机的选择Q∈Gf．定义公钥pk；- (cp,Q，X)私钥sk。=(cp，x)。

同理产生用户公私钥pk(cp，Q，Y)私钥sku= (cp，y)。

H-SCF-PEKS(cp，pk。，pk。，W)算法为：从r∈Z中随机选择计算S=(U，V)，其中(U，V)一(rR，H2(K))且K=(e(Q，X)(Hl(H。(M))，Y))返回S。

陷门生成算法Trapdoor(cp，sk。，W)：计算Tw=y Hl(H3(M))j返回Tw。

测试Test( cp，Tw，sk。，S))：检查H2(e(xQ+Tw，rR))一V。返回相等结果。

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