admin 针对网络传输的特点，我们提出了一个将二叉树与RSA相结合的加密方法。即先用RSA方法加密密钥矩阵，然后用二叉树的遍历产生的不同密钥数据矩阵对数据进行加密。
一、 RSA加密算法简介
RSA加密算法是基于这样一个数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但要分解它们的乘积却极端困难。RSA的算法简单表示如下：
(1)选取两个大素数P和Q。计算N=PxQ，N是公开的；φ（n）=(P—1)（Q-1），φ（n）是保密的。
(2)任意选取整数e，使得gcd（e，φ（n））=1，计算d使得exd=l modφ（n）。
(3)加密公式：C=MemodNo解密公式：M=Cd mod No其中C表示密文，M表示明文。
RSA方法使用两个密钥，一个是公共密钥，另一个为私有密钥，a如用其中一个密钥对某信息加密，则可以用另一个密钥对该密文解密。 RSA的缺点主要有：
A）产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制。
B）分组长度太大，使运算代价很高，尤其是速度较慢；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。
因此，可以让RSA做加密算法的初始化工作。本算法就是让RSA产生加密的密钥矩阵。用密钥矩阵来具体实施大量数据的加密工作。
二、加密算法
(1)首先产生两个大素数P，Q。并使得：N=PxQ，根据公式gcd(e，φ（n）)=1（其中φ（n）=（P-1）（Q-1），得到(e，N>；由公式：exd=l modφ（n））得到<d，N）。(e，N>、(d，N>表示数据序列。F=(P-1)（Q-1）。产生密钥数据矩阵A，A为KxM阶，其中K）得到<d，N）。(e，N>、(d，N>表示数据序列o F=(P-1)（Q-1）。
(2)产生密钥数据矩阵A，A为KxM阶，其中K>2，M>0;且A中任意两元素不相同，Aij都为r字节。并在加密端利用RSA算法对矩阵A进行加密操作，产生新的密钥矩阵A’，并发送给解密端。加密公式为：Aij,=（Aij）emd．No此公式中符号表示求余数。并用A生成二叉树B。
(3)在解密端利用公式Aij=(Aij')d modN得到原始矩阵Ao用A生成二叉树B。
(4)数据加密时在加密端，从任意结点遍历，得到新矩阵Aij"，并得到Aij中所有元素在A中的位置，即得到K和M，使得A:; =Akni。取出一组数据DATA，DA’雅为S×r阶矩阵形式(2<S<K，2<T<M)q若S<K或者T<朋，则缺少的位用0补。即DATA=SXT，直到DATA转换成K×M阶DA-TA'；然后取AijXORDA TA7，XOR表示取异或；再用DA TA各的任意n位与DATA;cu互补的8r-n位组成新的DA．TA”，用DATA'd余下的位与DA TA7删余下的位组成新的DATA。完成了取出数据的加密，并把加密过的数据发送到解密端。此步骤既实现了混淆，又实现了扩散，这两个在加密过程中的基本原则。
(5)重复步骤(3)，步骤(4)进行加密。当完成二叉树遍历，就重新生成密钥数据矩阵A，并重复步骤(3)，步骤(4)即可完成大批量数据的加密。
解密端的解密算法是加密算法的逆算法。
小知识之RSA
RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
