admin 基于光学4f系统和三个随机相位板，我们提出了一种串联式三随机相位板图像加密的新方法，该方法充分运用计算全息记录复值光场的特性以记录加密图像，在传统的双随机相位加密系统基础上，置人第三个随机相位板在输出平面上，对输出的计算全息图进行相位调制加密，引入了新的密钥，获得很好的双密钥效果，同时由于计算全息图再现的多频特性，解密须正确提取单元频谱，进一步提高了图像传输的安全性。
一、图像的加密理论模型设计及分析
1、三随机相位板图像加密方法的理论分析
原始图像F(x，y)置于输入平面∑o，在xo~Yo平面放置第一个随机相位板P1，经过P1调制后的光场Eo（x，y）为：这里α为任意随机矩阵。经过一次傅里叶变换到达频谱面∑1，xl·y1平面上的光场分布为：这里C1为常数，然后经过第二个随机相位板P2的调制，出射光场E（X1，Y1）为：这里β为任意随机矩阵，然后是第二次傅里叶变换，到达输出平面∑，即第二加密平面，其光场分布为E1(x，y)：这里C2为常数，取一束垂直入射的单位参考光，以计算全息图记录，在记录之前，引入第三个随机相位板的调制，以达到对计算全息图的相位调制的目的，记录的光场分布为：这里γ为任意随机矩阵，然后对该光场振幅、相位进行编码，以计算全息图记录，完成加密。
计算机完成傅里叶变换采用离散傅里叶变换形式，雷（x，y）的离散二维序列形式为E（j，k），离散傅里叶变换：为了缩短计算时间，本文采用库列。图基(Cooley-Tukey)提出矩阵分解的算法，也就是快速傅里叶变换算法(FFT)，采用罗曼型迂回相位编码法制作计算全息图。
通过上述变换后，原始图像转化为具有随机相位的计算全息加密图，具有双重密钥作用的不能识别的图像，作为原始明文图像的拥有者，计算全息图的参数，第二、三个相位板P2和P3，作为密码密钥。
2、加密图像的计算全息圈制作
计算全息图制作采用Matlab7.1，对输出平面∑l上的光场分布制作计算全息图（如图1），采用单位振幅的垂直入射光作为参考光，该光场分布E(m，n)为复数，记为E(m，n)= Pmm十jqmn，则振幅cmn为相位为φmn=tan(-qmn/pmn)。
采用罗曼Ⅲ型迂回相位型编码对输出图像的光场分布进行编码，一个离散抽样点编码（如下图所示）。
整个CGH共有m×n个抽样单元，其中（m,n）为该单元的横纵坐标：Δx、Δy为抽样单元边长。浅色部分为通光孔径，面积Lmn×w编码该单元通光强度，反映振幅信息，罗曼Ⅲ型编码方式中，利用不规则光栅对相位调制原理，通光孔径中心与该抽样点中心的距离尺瑚，与该点相对相位成正比。达到用Lmn编码振幅和用Lmn编码相位。
在计算全息的编码过程中，在对输出图像的振幅编码，为保证全息图中各抽样单元中的通光矩形孔高度不超过录单元高度，对幅值A作归一化处理；在对相位进行编码，当φ> π/2时，为防止与邻近的矩形孔发生重迭而造成计全息图再现时产生失真，在程序中采用“模式溢出校正”；在计算机中完成正确的傅甩叶变换，使用快速傅里叶变(FFT)时，由于物的高频被移到了边缘，用移频函数fftshift将频谱的高频部分移到靠近中心的部分。制得到计算息加密图像如图3-2。图3-1为待加密图像，通过对比两可见，计算全息加密图是一幅隐藏了原图像尺度大小信息白噪声的图像，传输中更具有一般性，提高了图像文件加密及输的安全性。
二、图像的解密理论模型及分析
1、三随机相位板加密计算全息图的解密理论分析
解密过程为加密过程的逆过程，将加峦计算全息图E（m,n）放置于输入平面，用垂直入射参考光R照射E(m,n)与加密光路相同，分别在输入平面、频谱面、输出平面放置三个相位板，RPM'3-，RPM'2，RPM'I作为解密密钥。
利用计算全息图再现多单元频谱的特性，可以选择再现原频谱图像，需要解密密钥：RPM'3=RPM3*，RPM'i=RPM2"'，RPM'、= RPM1，其中RPM3，RPM2、RPMI分别为RPM3，RPM2，RPMi的共轭相位板，计算全息加密图像经过三个相位板的调制解密以及两次傅里叶变换解密得到原图像。
2、计算全息加密图像的相位调制解密实验
实验采用Matlab7.1，由于加密过程引入第三个随机相位板P3对计算全息图的相位调制加密，所以解密过程中，在解密输入平面∑引入RPM3=P3*的调制，经过一次傅里叶变换，得到计算全息加密图的频谱图（如图5），根据计算全息再现频谱的的特性，+1级频谱（图中+1级单元）为原加密图像频谱，解密过程需针对该频谱单元进行。
3、对+1级计算全息加密图频谱的图像解密
解密光路，引入三个随机相位板RPM'3，RPM'2，RPM'1图6为解密结果图，针对图5中解密图像的+1级频谱，图6，1为解密过程中RPMr3=RPM3*，RPM'z=RPM2*，RPIWl=RPMi*的解密结果图像：图6-2为解密过程中RPM'3=Pr，RPMr2=RPM2，RPM’1=RPM，的解密结果图像，其中只为任意随机矩阵；图6-3为解密过程中RPM'3= RPM3d= Pr．RPMr2=Pr，RPM'1= RPM1的解密结果图像；图6-4为解密过程中RPM'3*Pr，RPM’2=Pr，RPM’i= RPMI的解密结果图像；图6-5为解密过程中RPM’3= RPM3*，RPM'2=RPM，RPM'I= Pr的解密结果图像。
通过上图可见：针对计算全息图的+1级频谱，只有RPM'3，RPMr2，都为正确密钥方可解密，即RPM'3．= RPM3*i，RPM'2= RPM2，而由于解密图像为光强图，RPM’L不起加密作用。
4、对整个计算全息加蜜图频谱的图像解密
如不能利用全息再现的原理，将原频谱图像引入解密光路，由于噪声太大，几乎不能解密，所以该方法极大的提高了图像加密的安全性。
小知识之4f系统
最简单的来说就是：有两个焦距为f的透镜，相距2f，物距为f，相距也为f。所以是4f系统。只有距离大于4f的系统才能做变焦系统。
