admin 由于超混沌系统的混沌特性更为复杂，所以高维散的超混沌系统的设计已经成为混沌理论研究的一个新方向。我们在四维和五维混沌系统的基础上构造了六维三次超混沌系统。该系统具有所有的二维及三维混沌吸引子，Lyapunov指数计算证明了所提出的系统具有超混沌特性。同时并设计了相应的硬件实现电路，电路的Mutisim仿真结果与系统的Matlab仿真结果完全一致，都呈现出了相同的混沌吸引子，最后利用该系统实现了图像文件加密，为保密通信和图像加密等基于混沌的实际应用提供了新的混沌信号源。
一、六维三次超混沌系统
六维三次超混沌系统的方程为：
方程中a=30，b=10，c=5，d=50，e=15，f40该混沌系统有6个Lyapunov指数，分别为LE1=0.800396，LE2=0.79974，LE3=-17.3002，LE4=-17.3393，LE5=-29.9606，LE6=-30。
如图1所示。系统(1)存在两个正的Lyapunov指数，证明该混沌系统是超混沌系统。
二、系统的Matlab仿真与混沌吸引子
对系统(1)进行Matlab仿真，系统存在所有的二维和三维吸引子，部分混沌吸引子如图2所示。
三、系统的硬件实现电路与混沌吸引子
为了验征系统(1)的可实现性，设计了棚应的硬件实现电路，如图3所示。电路中的元器件参数与所设计的系统(1)中的方程系数一一对应，其中乘法器可以由两个AD633组合实现。
电路的Multisim仿真结果如图4所示。
由此可知，系统(1)的Matlab仿真结果和设计电路的Multisim仿真结果与完全一致，说明了该超混沌系统是存在的且可以实现的。
四、基于六维三次超混沌系统的图像文件加密
本文将采用图像置乱技术对图像进行加密处理。
加密算法简要介绍如下：首先抽取六维三次超混沌系统微分方程产生的实值序列进行图像加密，然后将格式为256x256的原图像置乱并按行（或列）进行置换。对图5(a)所示原网，分成32x32格式大小的图像块，结果得到8x8=64个小图像块，对这64个小图像块利崩8x8的幻方或Hilbert变换进行块置乱，最后在将得到的图像在行、列两个方向上分别进行上、下及左、右的隔行（或隔列）的整行（或整列）的元素交换，以消除图像相邻行（或列）的位置相关性。
为了使加密后的图像更加难以破解，可以将混沌信号乘以一定倍数，然后进行迭代加密，把迭代次数与混沌信号的倍数设置为密码，就更增加了图像的安全性口图像的解密过程就足图像迭代加密的逆过程，而且需要知道原始的加密密码，如图5所示。
五、结论
本文提出了一个六维三次超混沌系统以及相应的硬件实现电路，通过Lyapunov指数计算及系统仿真，得出如下结论：
(1)所提出的六维三次混沌系统具有较为复杂的超混沌特性。
(2)系统的Matlab仿真结果与相应的硬件实现电路的Multisirn仿真结果完全一致，证明所设计的超混沌系统是可以实现的。
(3)利用六维三次超混沌信号源完成了对图像文件的加密和解密，达到了保密传输的效果。说明了所设计的超混沌系统的可实用性。
小知识之Multisim
Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。
