admin 由于目前的全光加密方案基于光学非线性效应，因此仅适用于单波长光信号的加密操作。为了解决全光加密方案无法对多波长信号同时进行加密的问题，提出了一种多波长信号异或加密系统方案。该方案基于铌酸锂光波导泡克耳斯效应，利用外加电场对铌酸锂光波导中光信号产生调制相移，并通过多波长相干光明文与光密钥的干涉实现异或加密。
一、多波长信号异或加密系统方案原理
当调制电压u(t)施加于图1所示的铌酸锂光波导时，由于泡克耳斯效应(Pockels effect)，电场会改变铌酸锂光波导折射率，从而对通过其中的光信号产生相位调制，因为波导层很薄，可以近似认为调制电场u(t)≈u(t)πD'，式中D’为电极间距。对于TE偏振，这一电场产生的波导折射率改变量为：
式中，ne为非寻常系数，γ33为铌酸锂晶体的最大电光学常量，Ey为外加电场，因此，波导对输入光信号的调制相位为：
式中，L为电场对光波导的作用长度．定义△φ=π时所需的调制电压为Vπ，所以由式(2)可得：
对于不同波长光信号，根据铌酸锂晶体的ne。随温度与入射光波长间关系的Sellmeier公式，在温度为20～250℃，波长在0.4～5μm的范围内可得：
式中f为温度，其与摄氏温度T的关系为f=(T-24.5)(T+570. 82)。这里选择T为25℃，令g(λ)=λ/ne3，那么式(3)可简化为：
λ在1530～1570 nm范围内时，g(λ)函数曲线如图2所示。
从图2可以看出当波长在1 530～1 570 nm范围内不断增大时，g(λ)也不断增大，由式(5)可知，在1 530～1 570 nm范围内，随着光波长的增大，调制相位兀所需的半波电压也在不断增大，假设当入射光波长为1530 nm时，铌酸锂光波导对应的半波电压为Vd，根据式(5)可得g(1570 nm) =1.027g(1530 nm)，因此当入射光波长为1570 nm时，铌酸锂光波导的半波电压为1.027Vπ1。那么当输入光波长在1530～1570 nm之间时，在电场VVπ1，作用下的入射光被调制相位在π/1.027到π之间，因此，当外加电压为1530 nm的半波电压，输入光波长在1530～1570 nm范围内变化，波长的不同对其被调制相位的影响很小。
如图3所示，当单波长光场Ein(t)输入在基于铌酸锂光波导MZI中被分为两路，分别被外加电场u1(t)与u2(t)调制相位，图3所示输入输出光场的关系为：
式中φ1(t)，φ2(t)分别为u1(t)与u2(t)对通过光波导光场的调制相位，令：
当u1(t)=-u2(t) =u(t)/2，Vπ1=Vπ2 =Vπ时，有φ1(t)=-φ2(t)，由式(6)可得：
图4所示结构可以分为两部分：信号调制部分(Signals modulating section)与全光异或部分(XOR logic gate)，其中信号调制部分(Signalsmodulating section)用于将电信号“u1(t)与uQ(t)调制为相干的光明文Eout1(t)与光密钥Eout2(t)；而全光异或部分用于对Eout1与Eout2(t)进行全光异或操作，输出Eout1(t)即为对光明文的异或加密结果。
其具体原理如下，根据式(8)可得：
在图4所示的全光异或(XOR logic gate)部分令UPM(t)为光波导的半波电压，将式(8)带入式(6)，得：
由式(11)可得，当u1(t)与uq(t)同时为1码或0码时，u1(t)=uq(t)，则Eout(t)为O，输出记为0码；当u1(t)与uq(t)仅有一个为1码时，u1(t)≠uq(t)，Eout(t)不为0，输出记为1码。因此，图4所示结构实现了对光明文Eout(t)的异或加密操作，如果将两个图4所示结构进行并联，并同时输入两个波长的连续光Ein1(t)，Ein2(t)，如图5所示，在信号源部分(Dual-wave signals source)，波长为λ1与λ2的连续光Ein1(t)，Ein2(t)分别被调制为光明文1(Pi1)、光密钥1(Ki1)与光明文2(Pi2)、光密钥2(Ki2)。在全光异或门部分，将Ki1与Ki2耦合后利用外加电场UPM（t）=Vπ对两信号进行π相移，从以上分析可知，当λ1与λ2在1 530～1 570 nm范围内，可以近似认为1 530～1 570 nm内任意波长对应的半波电压大小的UPM（t对Ki1与Ki2产生的相移均为π，经相移后的Ki1、Ki2与Pi1、Pi2在λ点耦合，波长为λ1的Pi1、Ki1与波长为λ2的Pi2、Ki2耦合输出满足式(11)。因此Eout(t)即为波长为λ1的Pi1与Ki1的异或结果与波长为λ2的Pi2与Ki2的异或结果的复用信号。同理，在图5所示结构的基础 上，通过并联更多图5中红色或蓝色光波导结构即可实现更多波长光明文的调制与异或加密操作。
二、多波长信号异或加密系统仿真实现
为了验证该方案对8波长信号同时进行加密的可行性与有效性，在图5所示双波长加密方案的基础上，通过并联增加图3所示基于铌酸锂光波导MZI数量，实现8个不同波长信号的调制与异或加密操作，如图6所示，左上角方框1内为光信号Pi1与光密钥Ki1的信号源结构，利用图3所示结构的MZMi和MZM2对CWlaserl发出平均功率为3dBm，波长为1545nm的连续光进行调制，其中MZM1与MZM2中四个臂光波导结构与半波电压相同，参考安利(Anritsu)公司的MP1800A型误码仪直接能够输出的电信号，令Uki1(t)与Upi1(t)为速率为10Gbps，上升沿与下降沿均为10ps的NRZ码电信号，并且当Uki1(t)与UPi1(t)码字同时为1或0时，信号电压相同．根据图5结构原理可知，Uki1(t)与upi1(t)分别调制MZM1与MZM2得到了光信号Ki1与Pi1(即图5中的Eout1(t)与Eout2(t))，参考富士通公司的FTM7962EP型铌酸锂调制器，令PM在温度为25度，波长为1 545 nm处的半波电压为14 V，通过给PM施加14 V的直流电压，来使其对通过其中Kii产生π相移。同理，在标号为2到8方框内产生另外7组速率与码型均与Pi1、Ki1相同的光信号与光密钥，它们的波长按顺序分别为1545.8nm，1546.6nm，1547.4 nm，1548.2nm，1549 nm，1549.8nm，1550.6 nm。将Ki1至Ki8利用coupler2耦合为一路信号，该耦合信号经过PM后，根据上文分析可知，由于各信号波长均在1530～1570 nm范围内，因此可认为Ki1至Ki8均发生了π相移。 Pi1至Pi8耦合信号与π相移后的Ki1至Ki8耦合信号在coupler3中相遇，各个相同波长的光信号与光密钥发生干涉，coupler3输出即为8个波长的加密复用信号。加密后得到的复用信号通过波分解复用器(WDM Demux)分离出8个波长的加密信号，其中WDM Demux的8个通道中心波长与信号波长相同，滤波器为0.4 nm的高斯型滤波器。利用示波器观察各个波长加密信号波形，另外通过将某一波长加密信号与光信号与光密钥通过异或逻辑器件完成直接异或结果相对比，得到加密信号的误码率与Q因子。
图7中横坐标为时间，单位为200 ps/div；纵坐标为功率，单位为4 mW/div.对比各波长光信号，光密钥与加密信号波形可以得到，当光信号和光密钥同时为1或0时，没有加密信号脉冲波形；当光信号与光密钥仅有一个为1时，有加密信号脉冲波形，并且加密输出波形与输入光信号波形基本相同，由此可得，利用该方案，能够同时完成8个波长，速率为10 Gbps的光信号的异或加密操作，并且加密过程产生的信号波形失真很小。
以波长1545 nm信号为例，根据其眼图说明加密输出信号质量，利用仿真软件的眼图分析功能，如图8所示，将加密输出信号经光电探测器后与Pi1与Kii的直接异或运算结果进行对比，得到其误码率为4.19×l0-86，Q因子为21.52，而对于波长为1 550.6 nm的输入信号，根据式(5)可得，波长为1545 nm输入信号大小为2.8 V的半波电压对1 550.6 nm输入信号产生的相移为179. 320，仿真得到其加密输出信号误码率为4. 30×1O-86，Q因子为21. 51.可以看出8个信号波长在5.6 nm范围内时，利用该方案得到的加密输出信号的误码率与Q因子差别很小。
三、多波长信号异或加密系统性能分析
为了研究该方案在输入信号波长范围较大时的异或加密输出误码率，下面以温度为25°，光波导在1545nm时的半波电压为14V，并且使图6所示UPM大小为14 V，相比以上仿真，仅改变输入信号的波长间隔大小，通过加密输出Q因子找出该方案对输入信号波长范围的要求．并讨论多波长输入信号波长范围多大时，该加密方案能够改善输入信号消光比。
从图9可以看出，当UPM为1545nm时的半波电压时，随着输入信号波长与1545 nm差值的增大，加密输出信号的Q因子就越来越小。当输入信号波长小于1370 nm时，加密输出Q因子小于6.5，误码率大于1.5×10-5；而当输入信号波长大于1 780 nm时，加密输出Q因子小于6.2，误码率 大于3.5×l0-5，已经失去了通信的意义。
另外在仿真中发现，对于波长为1545 nm的输入信号，其加密输出信号消光比得到了明显的改善，对比图10与图11可以看出，输入信号Pi1的消光比为20dB左右，而加密输出信号的消光比却几乎达到100 dB，其原因如下，如图6所示，当Pi1与Ki1在coupler3相遇并发生干涉时，干涉输出光强满足：
式中IPi为Pi1的光强，IKi1为Ki1的光强，△φ为两信号相位差，Iout为干涉输出光强，由于Ki1经π相移，因此△φ=π，将△φ=π带入式11并分解因式可得：
由式(12)可知，当Pi1与Ki1的光强越接近时，干涉输出光强越接近0。因此，当Pi1与Ki1同时为0码或1码时，由于两信号光强相等，所以干涉输出光强几乎为0。当Pi1与Ki1只有一个为1码时，由于1码与0码功率相差20dB，所以干涉使得1码光强减弱可以忽略不计，而根据消光比的计算公式ER=U1/UO（U1，uo分别为1码和0码的平均光功率）可知，这种干涉相消改善了异或输出信号的消光比。
但是由于实际中UPM (t)仅能满足某一波长信号的半波电压，因此其他波长信号难以获得精确的π相移。下面讨论当光波导在1545 nm半波电压为14 V，并且UPM（t）=14V时，输入多波长信号的波长范围如何选择才能够获得消光比大于20 dB的异或加密输出。
如图12所示，当UPM（t）=14V对光信号的调制相位在[175.10，184.90]范围内时可以获得消光比大于20dB的异或加密输出，根据式(5)可得当1545 nm处半波电压产生调制相位的范围为[175.1。，184.9。]，其对应的输入信号波长范围近似为[1507 nm，1585 nm]，可以看出，在近80nm的波长范围内，该方案均能改善异或加密输出信号的消光比。
小知识之非线性光学
现代光学的一个分支，研究介质在强相干光作用下产生的非线性现象及其应用。激光问世之前，基本上是研究弱光束在介质中的传播，确定介质光学性质的折射率或极化率是与光强无关的常量，介质的极化强度正比于光波的电场强度E，光波叠加时遵守线性叠加原理（见光的独立传播原理 ）。
