admin 伴随着互联网的高速发展，衍生出来许多网络交易形式，电子商务就是其中之一，它将便携式通讯设备、配送服务及网络银行等多种模式相结合，为互联网、用户和生产商之间搭建了沟通、洽谈的平台，总之，随着互联网的发展，电子商务成为未来商务活动的必然趋势。针对目前人们越来越重视电子商务的安全性问题，我们提出了一种应用于电子商务信息加密的Logistic-Cubic映射加密算法。
一、Logistic-Cubic映射加密算法
1、Logistic映射算法
非线性混沌方程的一个典型应用就是Logistic映射，虽然模型简单，但能反映出混沌运动的基本特性。
对于其中的变量，b表示控制变量，一旦b被确定为某个数值后，x0E[O，1]也随之被确定。通过迭代法可以确定时间序列为：x1，x2…，xn。也就是说当b取值不同，对于公式(1)而言，会表现出不同的特性。例如6的数值变大，会让公式(1)呈现出周期性变化，但最终所表现的仍然是混沌特征。特别地，当b=4时，可以由公式(1)得到的时间序列{Xn}会表现出以下混沌特征：
(1)随机性
在迭代次数范围内，Logistic映射表现出极大的不稳定性，但是之后会表现出随机的特性，这就是一种动态的行为表现。
(2)规律性
虽然数列{Xn}会有随机的特征，但是它的初值与公式(1)相关，也就是说一旦初值确定，数列也随即被确定。所谓的随机性只是内在的表现形式，可以体现混沌运动的规律性表达。
(3)遍历性
所谓遍历性就是指在特定范围内，变量的形式不会按照相关规律进行重复，而是历尽所有状态变量。
(4)x0的差异性
对于Logistic映射的初值x0，会表现出的差异性，也就是说一个极小的变化都会引起数列{Xn}的大幅度变化。当初值为X10= 0.100001和X20=0.100002时，两个数值仅差10×10-6，但是通过30次的迭代就会让两个数列{X1n}和{X2n}有如图所示的明显差异。
(5)分形性
混沌特征在某些细微的尺度上会和整体有较大的相似性，这就是分形性。
2、Cubic映射算法
定义Cubic映射算法的公式为：其中参数α、β会影响Lyapunov指数的变化，可以观察到，Cubic映射序列呈现混沌状态时，参数β的取值范围为：2.3≤β≤3。
二、Logistic-Cubic映射加密算法在电子商务安全性中的应用
Logistic以及Cubic映射算法都有很好的优势，如果将两种算法有机结合，就能保证电子商务平台的信息安全。以下简述Logistic-Cubic映射算法，也就是Logistic-Cubic混合混沌加密算法在电子商务安全性中的应用。
1、Logistic-Cubic映射加密算法概述
Logistic-Cubic映射算法被分为两步，是通过Logistic和Cubic映射算法计算得到的。本文的加密函数设置为如函数(3)所示，在对第i个明文mi进行加密的过程中，当初值α迭代ηi次，初值b迭代εi次后，结果会显示ui以及wi;明文m及Mi、wi经再次由加密函数进行处理，得到密文ei，如此循环，进行多次迭代。在进行了多次迭代之后，为了提高计算的精度，可以相应改变a和b的迭代次数，之后的工作做好准备。
初值的选取和迭代次数、密钥有很大的关联，密钥主要分为三部分，分别是K1、k2和k3。K1、k2是实数，而且Kz∈[2.3，3]，n个字符构成K3，即K3=k1k2...kn。
2、Logistic-Cubic映射加密算法流程
针对Logistic-Cubic映射加密算法，其相关工作如下：
(1)选定某一个初值
(2)迭代输出
当初值a迭代ηi次，初值b迭代εi次后，结果会显示ui以及Wi。
(3)明文加密
明文mi及ui、wi经再次由加密函数进行处理，得到密文ei。
(4)迭代生成
根据得到的密文e1，进行循环计算得到η2和ε2。
对(2)一(4)三个公式反复的进行运算，直至完成明文加密。
对密文进行解密，也就是做加密的的逆运算，解密函数为(13)，其过程类似于加密。
三、Logistic-Cubic映射加密算法仿真测试
针对上述Logistic-Cubic映射加密算法，做出了如下的文本和图像的仿真测试：
1、文本文件加密仿真
没有进行Logistic-Cubic映射加密算法时的文本，Logistic-Cubic映射加密算法确实能够保证文本的安全性。
2、图像文件加密仿真
电子商务平台的发展离不开图像信息的传达，因而利用Logistic-Cubic映射加密算法对图像文件进行加密，Logistic-Cubic映射加密算法确实能够保证图像的安全性。
3、加密速度仿真
为了研究Logistic-Cubic映射加密算法的高效性，将此算法与传统Logistic加密算法进行了对比。所做实验为：对相同的1OO个文字和lOOxl00像素的图像文件进行加密，测量其加密速度，Logistic-Cubic映射加密算法比Logiscic加密算法有更快的加密速度，确实能够达到优化的效果。
本文通过对Logistic-Cubic映射加密算法的检验，还可以验证Logistic-Cubic映射加密算法确实能够保证电子商务交易平台的安全性。
小知识之映射
映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。
