admin 为了简化系统设置，根据双随机相位编码加密方法中两块相位掩模的作用，我们提出一种用点光源照射系统，结合球面波的相位因子，实现了只用一块相位掩模在菲涅耳域进行图像文件加密方法。
一、基于菲涅耳域的双随机相位图像文件加密
菲涅耳域双随机相位加密技术是通过如图1所示的系统来实现的。
加密时，在输入端，用平行光照射，输入的原始图像f(x，y)首先被随机相位掩模函数exp[jn(x，y)]调制，完成第1次编码，即：
然后对调制后的函数f1（x，y）进行距离为ZI菲涅耳变换，在中间平面上用另一个随机相位函数exp[jb（ξ，η）]对其第2次编码，再进行一次距离为z2菲涅耳变换，得到最后的加密图像，其结果可表示为：
式中，FrT{；z}代表距离为z的菲涅耳变换，n（x，y）和b（ξ，η）分别代表均匀分布在[0，2π]的彼此独立的随机函数。
根据光路的可逆性，对加密图像进行解密是上述过程的一个逆过程。将加密图像的共轭g（x’，y’）*从原系统的输出面输入，经距离为2菲涅耳变换后，在中间平面经相位函数exp[jb（ξ，η）]滤波，再进行一次距离为z1菲涅耳变换，得到最后输出结果为：
如果f（x，y）是正的实函数，则|f'（x，y）|=f（x，y），这样可以用CCD来接收解密图像。
二、点源照射的单随机相位菲涅耳域图像文件加密
当用平面观察屏接收由点光源发出的发散球面波的波前时，往往采用二次曲面近似，这样在某平面上的发散球面波可用下面的式子来表示：
式中，A表示为光振幅，z为点源到观察屏的距离，k为波矢的模，j为单位虚数。从上述表达式可以看出，如果忽略与x和y无关的常数项的话，它是一个相位函数，如果用它来照射一幅图像f（x，y），在紧靠图像平面的后面所得的复振幅分布，与用平行光照射U（x，y）．f（x，y）所得的复振幅分布一样。这样改用点光源照射图1所示的加密系统时，就相当于该加密系统在平行光照射下，对f（x，y）．U（x，y）进行加密。由于U（x，y）和RPM1一样也是相位函数，因此它也具有扰乱以（x，y）的空间信息的作用，这样在点光源照射下，就可以省掉RPM1，而用点光源本身所携带的相位因子来代替RPM1，从而达到只用1块相位掩模进行图像文件加密的目的，这样做并不会影响系统的安全性能和图像的解密，因为对于f（x，y）是正的实函数来说，RPM1仅仅在加密阶段起扰乱f（x，y）的空间信息的作用，对于用CCD探测解密图像没有任何影响。图2是在点光源发散球面波照射下的菲涅耳域单随机相位编码加密的示意图。
从图2中可以看出，用球面波照射f（x，y）就相当于用平行光照射以f（x，y）．U（x，y），它们的唯一区别就是第1块相位掩模不同。因此，解密过程的操作与双随机相位解密方法一样。
三、计算机仿真实验
为了验证该替代方案的可行性，进行了计算机仿真实验，并对两种方法所获得结果进行了对比。由于菲涅耳衍射可以看成是一个卷积过程，所以，仍然可以采用快速傅里叶算法来进行计算。在仿真时，采用波长为600nm的发散球面波来照射，球面波的半径为5cm，衍射距离Z1和Z2分别为2cm和3cm，取图像的尺度为2cm×2cm，像素为256×256。图3是对灰度图像进行加密和解密所得的仿真结果。
图4证明该方法具有与双随机相位加密技术同样的抗盲解密性，图4a是在平行光照射下只用RPM2进行加密的盲解密图像；图4b是在平行光照射下双随机相位加密的盲解密图像；图4c在球面波照射下只用RPMz进行加密的盲解密图像。
对比图3中各图形可以看出，用点光源自带的相位因子完全可以取代RPM1与RPM2结合进行图像加密，其效果与双随机相位掩模加密和解密效果一样。
另外从图4可以看出，当用平行光照射且只用1块相位掩模RPM2而不用RPM1进行加密时，其抗盲解密性差，如图4a所示；图4b是在平行光照射下双随机相位掩模加密的盲解密图，由于存在RPM1对空间信息的扰乱作用，所以它具有很好的抗盲解密性；图4c是在点源照射下的单随机相位加密的盲解密图，虽然它只用1块相位掩模RPM2没用RPM1进行加密，但是由于是采用点源照射，球面波的自带相位因子替代了RPMi扰乱空间信息的作用，因此也具有很好的抗盲解密性。
理论分析和计算机仿真实验结果表明：该方法不仅能获得与双随机相位编码加密技术一样的效果和安全性能，而且还能减少相位掩模数量，简化系统设置。在实际操作中，这些特点对减少因透过相位掩模造成一些相应的相干噪声和光能损失有很大的帮助。
小知识之波矢
波矢是波的矢量表示方法。波矢是一个矢量，其大小表示波数，其方向表示波传播的方向。
波矢有两种常见的定义，区别在于振幅因子是否乘以2π，两种定义分别用于物理学和晶体学以及它们的相关领域。
