admin 随着因特网的迅速发展，网络数据的保密传输成为研究热点，各种信息隐藏技术也相继出现。基于图像的信息隐藏就是将待隐藏图像信息以相应的方式嵌入到宿主图像中，并且使藏有信息的宿主图像退化不严重，图像信息隐藏系统稳健性好。
目前对于图像隐藏技术的研究较多，如二值图像和灰度图像的隐藏，如二维物体的傅里叶全息图和数字全息图的隐藏，如基于宿主图像空域的复值加密图像的信息隐藏。本文提出了一种基于宿主图像离散余弦变换(DCT)的复值加密图像隐藏技术，该技术不但用于二值图像和灰度图像信息的隐藏，同时也可用于基于数字全息的三维物体复值信息的隐藏，提高了隐藏图像的信息量。另一方面，该技术与基于宿主图像空域的复值加密图像的信息隐藏技术相比，具有抗噪声和抗剪切能力强，保密性好等优点，能成为数字多媒体产品版权保护和数据安全传输的有效方案，也为基于数字全息的三维物体的信息隐藏和保密传输提供了技术保障。
一、信息隐藏和提取
信息隐藏与提取框图如图1所示。
在隐藏二维图像过程中，首先利用双随机相位编码方式将待隐藏图像编码成振幅为a(x，y)，相位为φ(x，y)的复值加密图像，该图像具有白噪声分布，确保了隐藏图像的保密性，其次将大小为（M×N）的原宿主图像（标志为h）按如下方式扩充为大小为(2M×2N)的宿主图像（标志为e）：
接着将复值加密图像的实部和虚部以相加和相减的形式嵌入到图像e离散余弦变换相邻列或行系数中。复值加密图像的实部为acosφ虚部为asinφ嵌入权重因子为D，图像e离散余弦变换后系数矩阵记为d，新系数记为d'：
将所得到的新系数矩阵d'，再离散余弦反变换后就得到藏有信息宿主图像f记为e'。根据图1可见，隐藏信息提取过程实际上是信息隐藏的逆操作。信息接收端将藏有信息的宿主图像进行离散余弦变换，利用相邻像素相减算法(NVPS)阻训获取振幅为a(x，y），相位为φ(x，y)的复值加密图像，经双随机相位解码后提取出原二维图像。
为了定量评估恢复的二维图像的质量以及藏有信息的宿主图像与宿主图像之间的关系，可分别采用归一化的相关系数re和，一表示rh。若f1(m，n)和f2(m，n)分别代表两个图像，则它们之间的相关系数，可定义为：
从(3)式可见，相关系数r值越大，两个图像的相关度越高，图像就越接近。
二、模拟结果与分析
对图1所示的信息隐藏和提取进行了计算机模拟实验。图2(a)为一幅512pixelX512pixel的待加密灰度图像，图2(b)，(c)分别为待加密灰度图像经双随机相位编码后复值加密图像的振幅和相位，图2(d)为一幅经扩大、像素大小为1024pixel×1024pixel的宿主图像。
1、嵌入权重因子D的选取
在不同的嵌入权重因子ω情况下，藏有信息的宿主图像和宿主图像之间的相关度rh以及提取出的隐藏图像与隐藏图像之间的相关度re计算结果如表1所示。
从表1可见，当ω值从小到大变化时，藏有信息的宿主图像与宿主图像间的相关度也从小到大，表明嵌入权重因子ω越大，藏有信息的宿主图像质量越差，而提取出的隐藏图像与原隐藏图像间的相关度却不是单调变化。当ω<0.2时，相关度先随ω增大而增大。当ω>0.2时，相关度却随ω增大而减小。因此，综合两种相关度变化关系，系统存在优化的嵌入参数。
选取ω=0.2可提高提取出的隐藏图像质量，同时保证宿主图像好的视觉效果。其藏有信息的宿主图像和提取出的隐藏图像分别如图3(a)，(b)所示。
对复值加密图像的隐藏技术进行了数值模拟，以便于与提出的方法进行比较。表2是不同的嵌入权重因子ω情况下，藏有信息的宿主图像和宿主图像之间的相关度rh'以及提取出的隐藏图像与隐藏图像之间的相关度re'。
由表2可见，直接在宿主图像空域中嵌入隐藏图像，将会影响藏有信息的宿主图像的质量，其与宿主图像间的相关度rh'随着嵌入权重因子ω的增大而减小，提取出的隐藏图像与隐藏图像之间的相关度re'虽有所增大，但其值总小于0.9。当ω=0.4时，藏有信息的宿主图像和提取出的隐藏图像分别如图4(a)，(b)所示。
2、藏有信息的宿主图像的剪切对隐藏图像提取的影响
实验中仍然取ω=0.2，不同剪切情况下隐藏图像的提取结果如图5所示。
图5(a1)～(a3)为将藏有信息的宿主图像1/4，1/2，3/4像素区域剪切后得到的图像，图5(b1)～(b3)分别为与之对应的隐藏信息图像，各提取出的隐藏信息图像与原图像之间的相关度分别为0.9421，0.9020，0.8705。可见，该隐藏技术具有很好的抗剪切能力。
3、基于数字全息的三维物体信息隐藏
隐藏的复值数据是某物体衍射场的复振幅，则数据解密后便能通过数字全息波面重建技术得到物体的三维信息。实验中仍然取ω=0.2，图6 (a)，(b)，(c)分别为利用四步相移法从数字全息图中获得的三维物体衍射场的振幅、相位和三维物体再现图，(d)，(e)，(f)分别为从藏有信息的宿主图像中提取出的三维物体衍射场的振幅、相位以及通过菲涅耳近似法获得的再现图。与原再现图比较，相关系数为0.9987。
研究结果表明，图像隐藏系统存在优化的嵌入参数，抗剪切能力强，保密性好。该图像隐藏技术不但能隐藏实值图像信息，同时也能隐藏物体衍射场的复振幅信息，可实现物体三维信息的隐藏。
小知识之离散余弦变换
离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数），在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型，其中4种是常见的)。
