admin 根据二元振幅衍射图的衍射原理提出了实现点阵全息图的菲涅尔加密的方法，并在此基础上提出了相应的再现系统。理论和实验均证明这一方法是可行的。
一、菲涅尔加密点阵全息图
我们只考虑由某一衍射级对应的单元衍射光栅组成的二元振幅衍射图的衍射问题，其它单元衍射光栅的分布不会影响分析结果，因为在设计点阵全息图时可以保证它们之间的衍射光在空间上是分开的。
如图1所示，H是点阵全息图；C是复振幅为1的平行照明光；A与H相距为z（像距）的观察屏。考虑衍射角为O的这一级衍射光，设它对应的二元振幅衍射图的复振幅透过率为τ0(x0，y0)。τ0(x0，y0)是由能把入射光衍射到该方向上的单元衍射光栅的分布决定的，其值是0或1。光束经过菲涅尔衍射在观察屏A上的复振幅分布为f(x，y，z)，它与τ0(x0，y0)之间满足的关系为：
如果|f(x，y，z)2代表被加密图像的光强分布，利用迭代算法可以计算出τ0(x0，y0)，从而实现点阵全息图的菲涅尔加密。需要注意的是各参数的选择应满足菲涅尔衍射条件、抽样定理以及再现条件的要求。
二、菲涅尔加密点阵全息图的再现
菲涅尔加密点阵全息图可以直接再现，也可以通过光学系统再现。
1、直接再现
直接再现就是利用图1所示的光路再现。平行光C按原设计入射角度照明点阵全息图H，在观察屏上即可再现出被加密的图像。
虽然由于点阵全息图的分辨率是比较低的，致使再现光路比较长，即z值较大，却也是在可接受的范围内。以128×128的点阵全息图为例，假设被加密的图像为32×32点阵，只要z>240.Omm即可满足菲涅尔衍射条件，取z=1500.0mm，在观察面A上可得到280×280的再现象成折反系统以减小直接再现系统的尺寸，如图2所示。并且可根据实际情况在观察屏A后加1个放大镜L，以便更清晰的观察再现像。
菲涅尔点阵加密点阵全息图的直接再现系统结构简单，易于调整。
2、光学再现系统
设另二元振幅衍射图的复振幅透过率为τ0'(x0，y0)。
即它是原二元振幅衍射图放大M倍得到的。通过计算得到它的菲涅尔衍射场的复振幅分布为：
比较(3)式和(1)式可以看出，f'(x'，y'，z')是f(x，y，z)放大M倍的像，像距是原来的M2倍。如果取|M|<1，得到的像虽是缩小的，但像距减小的更多。
根据这一事实，可以设计尺寸很短的再现系统，如图3所示。
在这一系统中，L2前表面上的复振幅分布g(xo'，yo')可以表示为：
其中，M表示L1的放大率；g表示L1、L2之间的距离。比较(4)式和(2)式可知，补偿透镜L2的焦距应取[M／(M+1)]q。
若L1的焦距为30.Omm、p=150.0mm，则q=37.5 mm、M=0.25和z'=93.8 mm，整个透镜的长度在310.0 mm左右（包括目镜）。若目镜的放大倍数为4，即可达到与直接再现一样的观察效果。在实际应用中，可以灵活的选择其它放大倍数的目镜。
菲涅尔加密点阵全息图光学再现系统结构紧凑，使用方便，并给菲涅尔加密点阵全息图的设计增加了更大的灵活性。
三、计算机模拟与实验
我们用各种不同的参数做了大量的模拟实验。总结模拟实验结果，得出对设计菲涅尔加密点阵全息图具有指导意义的规律性结论有：
1)当点阵全息图的大小和分辨率不变时，再现像的大小与像距z成正比。随着z的增大再现像的噪声也随之增大，以致最后完全被噪声淹没。原因是随着z的增大，菲涅尔衍射逐渐向夫琅和费衍射过渡；
2)z的最佳范围取值范围由点阵全息图的大小决定，一般应大于菲涅尔衍射条件，小于8倍左右的菲涅尔衍射条件。点阵全息图大时，倍数略大，反之倍数略小；
3)当点阵全息图的大小不变时，分辨率的改变对z的取值影响不大；
4)当点阵全息图的大小和分辨率不变时，被加密图像文件的点阵数增加z的取值范围变小；
5)若被加密图像为n×m点阵，为了避免迭频现象，点阵全息图应为(n×m)×(n×m)点阵(n≥2)，n越大得到的再现像的像质越好。若分辨率不变，增大九就意味着增大点阵全息图的面积。若同时保持z不变，则再现像减小。计算机模拟表明，n=3即可得到很理想的结果；
6)若点阵全息图的数据为m1×m1阶方阵，在它的周围添O，使其变为(n1×m1)×(n1×m1)阶方阵，并在迭代计算过程中始终令添加的元素为0，最后得到的结果比直接用n1×m1阶方阵迭代计算得到的结果好得多。这给在不增大点阵全息图的情况下，提高再现像的像质提供了途径。
我们制作了128×128点阵的菲涅尔点阵全息图，被加密图形是32×32点阵的汉字“光”，设计再现像距z为I 500.0 mm，实验结果与设计吻合。图4(a)是对应二元振幅衍射图，图4(b)是被加密图形的再现像。再现像周围有一些噪声，这是由于抽样点的数目有限造成的，增大抽样点的数目可以减小噪声，但这意味着增大点阵全息图的面积，因此设计时应根据具体要求进行取舍。
用两个凸透镜组成图3所示的光学再现系统（没用目镜），再现这个点阵全息图，同样得到了清晰的再现像，验证了这一光学再现系统的可行性。
小知识之全息图
全息图，是以激光为光源，用全景照相机将被摄体记录在高分辨率的全息胶片上构成的图。
