admin 随着信息技术的迅猛发展，数据文件加密和安全认证等信息安全问题变得越来越重要。光学信息处理技术具有强大的并行数据处理能力、更多的自由度和高的数据安全性，因此，基于光学信息处理的加密系统得到了广泛的研究，为此我们提出了一种基于联合变换相关器和像素置乱技术的光学图像文件加密方法，此方法基于联合变换器的加密系统，将联合变换功率谱的像素置乱后作为加密图像文件。
一、JTC和像素置乱技术加密原理
1、基于JTC的加密系统
基于JTC的加密系统由T．Nomaru和B．Javidi于2000年提出。
首先分析加密图像的加密过程，加密图像f(x)和相位掩模α(x)重叠后置于输入面上x=a处，另一相位掩模h (x)（密钥）则置于输入面x=b处。密钥h(x)相应的傅里叶频谱H（u）为一随机纯相位函数，即|H（u）|2。整个输入函数的傅里叶变换的强度分布。
式中：A(u)、F（u）、H(u)分别是α(x)、f(x)、h(x)的傅里叶变换，原始图像信息已被淹没在联合变换功率谱中，若直接对联合变换功率谱进行逆傅里叶变换，第一项为α(x)、f(x)的自相关，由于α(x)的存在，它是位于中心的噪声图像，后面两项是α(x)、f(x)和h(x)的互相关函数，也是噪声图像。因此，可将联合变换功率谱作为加密图像，在没有密钥或密钥错误的情况下是不能恢复原始图像的。
下面分析加密图像的解密过程。
将密钥置于输入面内原位置，经傅里叶变换后，与置于频域内的加密图像重叠并相乘，进行一次逆傅里叶变换，得到：
上面等式右边第四项位于输出平面x=a处，用CCD等强度探测器观察时，可以除去所包含的相位，恢复出原始图像f(x)。
2、像素置乱技术
像素置乱技术在数学上是对数值图像进行分割和有限步的初等矩阵变换，从而打乱图像像素的排列位置，以达到加密的目的。像素的置乱实际上是对应点之间灰度值或红绿蓝三色值(RGB颜色值)的互换，即将（x，y）的灰度值或RGB颜色值移到(x’，y‘)处，在数值模拟中，可以把若干个像素看成一个图像元，每个图像元作为置乱操作的最小单元，将对像素的置乱变为对图像元的置乱操作。例如；待加密图像为128×128个像素，每个图像元为8×8个像素，那么只需要对256个图像元进行置乱操作，在置乱过程中，图像元越小，需要置乱的图像元越多，得到的图像的置乱效果越好，与此同时，置乱的运算量也越大。
3、JTC和像素置乱技术的加密原理
基于JTC和像素置乱技术的光学图像加密也采用图1所示的系统。待加密图像与一块随机相位板紧贴在一起同另外一块作为解密密钥的相位板并排地置于输入平面，然后对它们进行傅里叶变换，得到联合变换功率谱，假设联合变换功率谱大小为s×s个像素，将该图像分割成若干个图像元，每个图像元的大小为Δs1×Δs1，个像素，对联合变换功率谱进行置乱，将置乱后的图像作为加密图像，解密时，把密钥的相位。板置于空间平面的相应位置，加密图像经过解置乱后置于傅里叶频谱平面，经过频域滤波后，再经过一次傅里叶逆变换，在相应的位置上使得到其解密图像。
二、计算机模拟试验
用128×128像素的二值图像“光”作为原始图像进行模拟，选取随机相位函数与原始图像相乘后放在输入面x=a处，另一个加密密钥h(x)放置在x=b。
1、安全性分析
首先，由于密钥h(x)是一个随机相位函数，因此，如果没有密钥，或随机获得一个相位函数作为密钥，都不能得到解密图像。
其次，如果将加密图像直接置于傅里叶频谱平面，而没有进行解置乱，也不会得到解密图像。
2、平移不变性
由于加密过程是基于JTC系统完成的，因此在解密过程中，当密钥在x、y方向上偏离原来位置时，在输出面上仍能得到原图像，只不过原图像的位置发生了改变，如图7所示。模拟结果表明，此系统输入面上对密钥h(x)的位置要求不是很高，具有一定程度上的平移不变性。
小知识之置乱
所谓“置乱”，就是将图像的信息次序打乱，将a像素移动到b像素的位置上，b像素移动到c像素的位置上……使其变换成杂乱无章难以辨认的图像。
